ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические модели насадочных колонн из "Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976" Продольное перемешивание является одним из основных факторов, определяющих статистические и динамические свойства насадочных колонн, причем степень этого влияния зависит от гидродинамической обстановки в аппарате. При построении математических моделей насадочных колонн как объектов с распределенными параметрами с учетом продольного перемешивания возможны два подхода описание процесса на основе дифференциальных уравнений в частных производных второго поряжка — диффузионная модель, либо приближенное представление непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени — ячеечная модель. [c.262] Построение математической модели с учетом гидродинамической структуры взаимодействующих фаз дает возможность получить более точное математическое описание процесса, идущего в двухфазной системе. [c.263] При использовании ячеечной модели насадочный абсорбер рассматривается как объект, состоящий из последовательностей ячеек полного смешения, между которыми происходит, массообмен. Число ячеек по фазам определяется по степени продольного перемешивания этих фаз. При этом возможны два предельных случая полное смешение по жидкой фазе и полное вытеснение по газовой, и наоборот, полное смешение по газовой фазе и полное вытеснение по жидкой фазе. Для насадочных абсорберов особый интерес-представляет первый случай. [c.263] Ячеечная модель описывается системой дифференциально-разностных уравнений, решение которых относительно просто может быть осуществлено на ЦВМ. Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим путем могут быть получены передаточные функции, используемые при анализе и синтезе систем автоматического управления насадочной колонны. В силу указанных преимуществ ячеечная модель более приемлема для решения задач управления по сравнению с диффузионной моделью. Ниже приводится вывод основных уравнений ячеечной модели в виде передаточных функций, описывающих динамику процесса абсорбции в насадочной колонне. [c.263] Выведенные передаточные функции дают возможность составить структурную схему для -ой ячейки. Совершенно очевидно,, что вся колонна будет состоять из п ячеек, которые последовательно соединены между собой. На рис. У-П представлена структурная схема модели процесса абсорбции. [c.265] На рис. У-12 приведена блок-схема для полученной структуры модели на АВМ. Для сокращения числа интегрирующих блоков при реализации схемы можно принять, что в уравнении (V, 52) удерживающая способность по газу из-за низкой плотности газа близка к нулю (она составляет примерно 2—3% от динамической способности жидкости). [c.265] Структурная схема и схема набора на АВМ для труднорастворимых газов аналогична схемам для легкорастворимых газов. [c.266] Определенному числу ячеек соответствует единственное значе- ние коэффициента массопередачи. Решение уравнения (V, 71) на ЦВМ позволяет получить зависимость объемного коэффициента массопередачи от числа ячеек при заданной степени разделения. [c.267] На основании многочисленных экспериментов было установлено, что при приближении к точке инверсии происходит выравнивание профилей скоростей газа и жидкости по сечению колонны и колонна работает в режиме полного вытеснения. [c.267] Вернуться к основной статье