ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Однокомпонентные гетерогенные системы Взаимосвязь между температурой и давлением при сосуществовании Уравнение Клапейрона — Клаузиуса из "Химическая термодинамика" Из принципа соответственных состояний вытекает много важных следствий . Например, если любые два газа имеют одинаковые значения л и т, то они должны занимать примерно одинаковый приведенный объем б. [c.165] Уравнения с тремя констаР1тами не могут быть достаточно точными, поэтому и принцип соответственных состояний, и выводы, из него вытекающие, являются приближенными. Однако ошибки расчета различных свойств большей частью не превышают 3—5%, а для сходных веществ, например для гомологов или для веществ с близкими температурами кипения, они значительно меньше. [c.165] Это свидетельствует о целесообразности освобождения рассматриваемого принципа от количественно неточного уравнения состояния с тремя константами, в частности от уравнения (VI, 19), па основе которого исторически сложилось учение о соответственных состояниях и трактовка его как принципа подобия в термодинамике (безразмерные величины как критерии подобия). По-видимому, плодотворным является и обогащение этого принципа учением о строении вещества [А34]. [c.165] Применение принципа соответственных состояний позволяет с помощью значений я и т, прибегая в случае необходимости к свойствам газа при 1, вычислять различные свойства газов в широком интервале температур и давлений. Часто целесообразно производить расчет с помощью графиков, построенных на основании уравнений, связывающих данное свойство газа с приведенными параметрами. [c.165] Считая, что все газы в соответственных состояниях имеют примерно одинаковые коэффициенты сжимаемости, можно воспользоваться для расчетов графиком 2 = ф(я, т), где ф — универсальная функция приведенных параметров (рис. 39, [В26]). Для Не, На и Ne лучшее совпадение с опытом дает замена Ркр и Ткр соответственно на Ркр+ 8 и Гкр-f 8. Такой график точнее графика л = ф(т), на котором нанесены линии б = onst. Последний удобен для интерполяции (в силу практической прямолинейности приведенных изохор), но неточен вследствие недостоверности значений 1/кр (см. с. 200). [c.165] После их вычисления можно по рис. 39 найти средний коэффициент сжимаемости смеси, а затем вычислить ее объем. Если за- даны Р и V (или Т и V), то расчет осуществляется методом подбора. [c.167] Пример 11 , Вычислить давление, необходимое для сжатия 0,8 л паров метанола, находящегося под давлением Р = 60 при t = 350 до объема 0,0907 л при 250 °С. [c.167] Поэтому на рис. 39 следует провести прямую, соответствующую полученному уравнению г2 = ф(Я2). Ввиду того что обе координаты графика являются логарифмическими и равными ио масштабу, эта прямая должна иметь наклон 45 (из уравнения г = кп следует, что lg г = g А + л). Кроме того, она должна проходить через точку с координатами г = 0.149 и я = 1.0 и через точку с искомыми значениями тг и Яг. Положение последней определяем продолжением прямой до пересечения с изотермой Тг = 1,02. Пересечение дает 22 = 0.4 и Яа = = 2,8. Следовательно, Рг = 2,8-78,7 = 220. Опытное значение Рг = 250. [c.167] Пример 12, Объем, занимаемый 1 кг пропана при Р = 100, равен 7,81 л. Определить с помощью рис. 39 температуру газа. [c.167] Решение, я = 2,38 1 = 7,81-44,06 = 344,1. В соответствии с (VI, 58) 100 344,1 = 2 - 82,06т - 370,0, откуда 2 = 1,13/т. Далее, исходя из данных, приведенных на рис. 39, строим график 2 = ф(т) для я = 2,38. Пересечение полученной таким образом кривой 2 = 1,13/т дает искомое значение т = 1,45. Поэтому Г = 369,9-1,45 = 536,4 (263,2 °С), что отличается от опытной величины (253,2 С) на 10°. [c.167] Объем смеси в соответствии с (VI, 60) равен V = I 0,80 82,06 298,2 100 = 196 и плотность р = 0,0051 (опытная величина 0,0046). [c.168] Пример 14. Найти с помощью метода псевдокритических параметров давление, под которым должна находиться смесь, состоящая из 17,6% NH3, 20,6% N2 и 61,8% Нг, чтобы при t = 200 1 моль ее занимал объем 112,5 мл. [c.168] На рис. 39 и 40 кривые т = onst при я = О дают соответственно z— и Y= 1. так как независимо от температуры при Р- 0 газы ведут себя как идеальные. [c.168] Зависимость коэффициента активности газов от приведенных давления и температуры. [c.169] Эмпирический коэффициент п зависит от т (эта зависимость представлена в левом верхнем углу рис. 42). Величина п для т С 1 не определена, однако отсутствие поправочного множителя при т 1 не приводит к значительным ошибкам. [c.174] Пример 15. Найти изменение энтальпии при сжатии 1 моль пентана от бесконечно малого давления до Я = 34, если I = 237,8. [c.174] Из опыта было найдено АН = 1430. Принимая во внимание близость критической области, совпадение следует считать хорошим. [c.174] Значение первого члена правой части зтого уравнения определяют по рис 39, а второго члена —по рис. 41 и 42. Величины (5 —представлены на рис. 43 [В26]. [c.174] Величина, стоящая под интегралом, может быть определена графическим дифференцированием по рис. 39. [c.177] Ввиду того что построение графика Ср — С°р = ср п, т) связано с двукратным дифференцированием, ошибка при вычислении Ср гораздо больше, чем при вычислении Н, и может достичь нескольких десятков процентов особенно в критической области (я, 1)]. Однако опытные данные о Ср = ф(Р) крайне малочисленны, а сопоставление значений, вычисленных на основании обработки экспериментальных данных по сжимаемости газов (см. предыдущий раздел), не может подтвердить расчет, так как эти значения также недостаточно надежны. Поэтому автор построил график Ср—С°р= = ф(я, т) (рис. 44) воспользовавшись главным образом зависимостью Н = (( Р, Т) для различных газов. [c.177] Вернуться к основной статье