ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Волновое уравнение (уравнение Шредингера) из "Электронные структуры атомов и химическая связь" Уравнение состояния, описывающее систему с позиций квантовой механики, называется волновым уравнением или иначе уравнением Шредингера, по фамилии австрийского ученого Э. Шредингера, который в 1926 г. составил волновое уравнение для описания микросистемы. Волновое уравнение может быть составлено для описания любой системы. Однако для описания макросистем достаточно точным приближением являются гораздо более простые уравнения состояния в рамках классической механики, например для моля идеального газа рассмотренное выше уравнение газового состояния. Поэтому уравнение Шредингера составляют лишь для описания микросистем, на которые законы классической механики не распространяются, в частности для описания отдельных атомов и молекул. [c.19] Шредингер составил свое уравнение, использовав известное уравнение оптики для монохроматической волны (отсюда и название волновое уравнение) и введя в него соотношение де Бройля (16), связывающее волновые и корпускулярные свойства микрообъекта. В результате он получил выражение, описывающее состояние микросистемы с учетом двойственной природы микрообъектов. [c.19] Соотношение де Бройля, которое использует Шредингер, не выводится из других законов природы — это постулат. Поэтому и уравнение Шредингера — постулат. Однако оно основано на представлении о двойственной природе микрообъектов, на представлении, которое подтверждено множеством фактов и, безусловно, является законом природы. Ни одно из многочисленных следствий из уравнения Шредингера не противоречит экспериментальным данным. Таким образом, можно с уверенностью считать, что уравнение Шредингера — уравнение состояния микросистемы с точки зрения квантовой механики — объективно отражает закономерности материального мира. [c.19] Последние две переменные величины и г ) и есть важнейшие характеристики электрона в атоме. Решают уравнение Шредингера именно с целью нахождения энергии электрона Е и его волновой функции )з. [c.20] Можно условно принять заряд электрона в атоме размазанным в его объеме, в соответствии с вероятностью нахождения электрона в различных участках атома. При этом плотность электрического заряда в любой точке атома, как говорят, электронная плотность, будет пропорциональна его плотности вероятности. [c.22] Если различную электронную плотность в отдельных участках атома передать различной интенсивностью точечной штриховки, получится схема так называемого электронного облака (рис. 4, б). [c.22] Электронным облаком называется область в поле ядра атома водорода или одноэлектронного иона, в пределах которой распределяется электронная плотность. Поверхность, охватывающая 90—95% электронной плотности, называется граничной поверхностью электронного облака (рис. 4, б, в). Часто электронными облаками называют их граничные поверхности. [c.22] В и пр., т. е. для системы, которая представляет собой ядро и один электрон (будем называть подобные системы простыми атомами), уравнение Шредингера решено точно. [c.23] Найдены все возможные значения энергии Е и г )-функции электрона и, следовательно, электронные облака при любом возможном значении энергии электрона. [c.24] С каждой дополнительной частицей в микросистеме соответствующее уравнение Шредингера значительно усложняется. В уравнение Шредингера, описывающее систему всего из двух электронов в поле атомного ядра (например, атом гелия, Не) дополнительно по сравнению с уравнением для простого атома (17), входят три одночлена, подобные (18), которые определяют положение второго электрона в атоме, одночлен, выражающий потенциальную энергию второго электрона, а также ряд одночленов, выражающих взаимодействие между электронами. Для сложных атомов уравнение Шредингера может быть решено только приближенно. [c.24] Вернуться к основной статье