ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование процесса массообмена в насадочной ректификационной колонне из "Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах" В предлагаемой работе рассматривается наиболее известная математическая модель процесса ректификации бинарных систем— модель идеального вытеснения. Показано, как средствами аналоговой техники можно получить решение выбранной математической модели. Для определения неизвестных параметров математической модели (в частности, коэффициента массопередачи) используются поисковые методы и метод неявных функций, наиболее характерные для аналоговых вычислительных машин. [c.251] Ректификация представляет собой процесс разделения смеси компонентов летучих жидкостей с различной упругостью паров. Для проведения этого процесса наряду с тарельчатыми колоннами используются аппараты колонного типа, заполненные насадкой. Наиболее распространена керамическая насадка — полые цилиндры, в насадочных колоннах пар движется снизу вверх навстречу стекающей жидкости (противотоком), при этом легколетучие компоненты имеют повышенную концентрацию в паре, а труднолетучие (тяжелые) — в жидкости. Потоки пара и жидкости находятся Б постоянном взаимодействии на поверхности насадки. Разность концентраций фаз обеспечивает условия, необходимые для диффузионного переноса вещества в системе контактирующих сред. Процесс переноса вещества, или массопередача, между фазами идет непрерывно, в результате непрерывно меняются концентрации потоков жидкости и пара вдоль всей поверхности контакта фаз (по высоте колонны). Таким образом, в насадочной колонне протекает противоточный дифференциальный процесс массообмена между фазами (пар — жидкость) по высоте аппарата. [c.251] Если исходная смесь, подлежащая ректификации, состоит из цвух компонентов, она называется бинарной, в отличие от многокомпонентной смеси, содержащей более двух компонентов. В данной работе рассмотрим ректификацию бинарных смесей. [c.251] Принципиальная схема насадочной колонны с указанием основных материальных потоков дана на рис. У-38. [c.251] Движущая сила процесса выражается разностью равновесной у и рабочей у концентраций паровой фазы. [c.252] Коэффициент массопередачи, отражающий кинетику процесса ректификации, определяется физико-химическими свойствами разделяемых компонентов, а также технологическим режимом работы колонны. [c.252] Процесс массообмена в насадочной колонне происходит е сложных гидродинамических условиях взаимодействия потокое двухфазной системы. [c.252] Математическое описание процесса ректификации в статических режимах работы колонны включает дифференциальные уравнения материального баланса, составленные для концентраций разделяемых компонентов по высоте насадочной колонны Эти уравнения связывают составы и величины потоков в любок сечении колонны и учитывают кинетику процесса массопередачи парожидкостное равновесие, а также гидродинамическую струк туру потоков. [c.252] Наиболее распространенные представления о структуре пото ков в насадочной колонне нашли отражение в так называемы гидродинамических моделях. [c.252] Модель идеального вытеснения предполагает поршневое дви жеиие потоков жидкости и пара по колонне и не учитывает нали чие продольного перемешивания. Эта модель используется дл5 описания процесса ректификации при малых скоростях, пото ков. [c.252] Аналитическое решение математического описания ректификации в насадочной колонне существует для некоторых частных случаев. Как правило, решение осуществляется средствами современной вычислительной техники, в частности на аналоговых машинах. [c.253] Напомним, что прямая задача моделирования заключается в получении решения системы уравнений математического описания, а это возможно, если все параметры (коэффициенты) модели являются известными константами или функциями. В частности, один из параметров модели — коэффициент массопередачи — рассчитывается приближенно по эмпирическим формулам. Более точное определение коэффициента массопередачи для выбранного математического описания возможно на аналоговой модели с привлечением экспериментальных данных по концентрациям разделяемых компонентов, т. е. представляет собой решение обратной задачи моделирования — коррекции математической модели. [c.253] Упражнение 1. В насадочной колонне заданной высоты разделяется бинарная система компонент 1 — компонент 2 с азеотро-пом л = у = 60 мол.%. Используя модель идеального вытеснения потоков, найти на аналоговой машине профили концентрации разделяемых компонентов в паровой и жидкой фазах по высоте насадочной колонны. [c.253] Равновесная концентрация в общем случае находится в нелинейной зависимости от х , в связи с чем система (У,70), (V, 71) приобретает нелинейный характер. [c.253] Эта схема изображена на рис. У-39. [c.254] Так как колонна работает без отбора из куба, мольные концентрации пара и жидкости в кубе колонны для каждого компонента можно принять равными, т. е. [c.254] Подготовка уравнений математического описания (V,73), ( ,74) к машинному виду, как обычно, заключается в выборе масштабов переменных, расчете коэффициентов передачи аналоговых усилителей, настройке нелинейных блоков. [c.255] Равновесная зависимость у = х) воспроизводится на нелинейном блоке, для настройки которого подготовлена табл. У-11. [c.255] Искомые зависимости концентраций легколетучего компонента по высоте аппарата получаем на выходе интеграторов М 5 я 6 (рис. У-41). Время интегрирования ограничено (т = 20 с), так как высота колонны задана. [c.255] Из расчетного концентрационного профиля видно, что смесь разделяется до точки азеотропа. Для этого достаточно иметь колонну высотой 1,2—1,3 м, а не 2 м, как предполагалось. [c.255] Вернуться к основной статье