ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Точечные дефекты в кристаллах полупроводников из "Введение в технологию полупроводниковых материалов" Абсолютный порядок в кристаллах соответствует такому состоянию, когда все нормальные (но только нормальные) для данной структуры узлы решетки заняты атомами рассматриваемого вещества. Такое состояние возможно только при абсолютном нуле температуры, когда в выражении свободной энергии С = Н— ТВ энтропийный член Т8 равен нулю. [c.167] Энтальпия образования вакансий— величина всегда положительная и больше, чем ГА5у. Конфигурационная энтропия — величина везде отрицательная. [c.168] Следовательно, при любой конечной температуре устойчивым может быть только кристалл, содержащий вакансии (или иные точечные дефекты), причем-их концентрация является экспоненциальной функцией температуры. Это свидетельствует о невозможности существования идеального кристалла при любой конечной температуре. [c.168] Измерения концентрации вакансий в зависимости от температуры позволяют определять энтальпию образования вакансий и оценивать соответствующее изменение вибрационной энтропии. [c.168] Поскольку изменения вибрационной энтропии при образовании как вакансий, так и межузельных атомов всегда значительно меньше соответствующих энтальпий образования, то концентрация того или иного вида дефектов определяется в первую очередь величиной энтальпии образования. Расчеты показывают, что для плотно упакованных металлов концентрация атомов в междоузлиях на много порядков меньше концентрации вакансий. В случае же элементарных полупроводников со структурой типа алмаза объем междоузлий и их окрул-[ение мало отличаются от нормальных узлов и, следовательно, переход атома из узла в междоузлие не сопровождается появлением столь большой энергии деформации, как в плотно упакованных металлах. Поэтому концентрация межузельных атомов в кристаллах со структурой типа алмаза может быть того же порядка, что и концентрация вакансий. Однако не существует каких-либо данных о влиянии межузельных атомов на свойства кремния или германия, и можно считать, что концентрация атомов в междоузлиях достаточно совершенных кристаллов в общем случае незначительна. Необходимо обратить внимание на то, что между равновесными концентрациями вакансий и межузельных атомов в чистых элементарных кристаллах отсутствует какая бы то ни было связь. Это объясняется тем, что поверхность кристалла (внешняя или внутренняя) всегда играет роль либо источника, либо стока вакансий. Между кристаллами с точечными дефектами Шоттки и кристаллами с дефектами Френкеля имеется принципиальное различие. [c.169] Ум —вакансия на нормальном узле М. [c.169] Процессы образования или анигиляции вакансий могут протекать только на внешних или внутренних поверхностях, или на дислокациях только около этих протяженных дефектов концентрации вакансий могут быть близки к их равновесному значению. Вообще же между внутренней частью кристалла и его поверхностью устанавливается градиент концентрации вакансий. В структурно совершенных частях кристаллов элементарных или ионных веществ концентрация вакансий, появившаяся, например, при росте кристаллов или в результате длительной выдержки при высокой температуре, может достигать при охлаждении весьма значительных пересыщений. Приближение к равновесию в этом случае обеспечивается зарождением дислокационных петель или образованием больших скоплений вакансий (образование макроскопических пор). Хотя концентрация вакансий зависит от температуры, в материалах, находящихся при низких температурах, часто удается сохранить концентрации на много порядков выше равновесных значений при этих температурах. Состояния пересыщения кристалла вакансиями могут быть получены следующими способами быстрой закалкой материала, нагретого до высокой температуры, пластической деформацией, облучением быстрыми частицами. [c.170] Введение в чистый кристалл атомов примеси приводит также к снижению свободной энергии кристалла за счет появления положительной энтропии смешения. Согласно теории для полного разделения смесей компонентов необходимо затратить бесконечно большую работу (см. гл. VUI). Поэтому нельзя получить абсолютно чистые вещества, и все материалы неизбежно содержат хотя бы малую концентрацию примесей, о природе и величине которой обычно не имеется сведений. Таким образом, даже в кристаллах, которые называют чистыми, одновременно присутствуют разнообразные дефекты концентрации различных дефектов во многих случаях взаимосвязаны соотношениями типа закона действия масс. [c.171] При изучении равновесий между различными точечными дефектами в кристаллах необходимо учитывать условие электронейтральности кристалла, т. е. концентрации свободных носителей электронов и дырок. При этом все виды точечных (атомных) дефектов и свободные носители (которые можно было бы назвать по аналогии электронными дефектами) рассматривают как равноправные компоненты твердого раствора . Поскольку концентрации этих компонентов невелики, то к ним применимы закон Генри и некоторые другие положения термодинамики растворов. Взаимодействия дефектов, их реакции подчиняются закону действия масс и могут быть охарактеризованы определенными константами равновесия, являющимися функциями температуры и давления. Применение закона Генри означает, что величина свойства, обусловленного данным точечным дефектом, пропорциональна его концентрации. [c.171] Учет электронных равновесий необходим потому, что все точечные дефекты склонны к ионизации и действуют в кристалле в качестве доноров или акцепторов. Процесс ионизации дефекта записываем также в виде реакции (4.4), которую характеризуем некоторой константой равновесия К. Для термодинамического изучения таких реакций необходимо использовать понятие химического потенциала и применять его ко всем компонентам реакции, включая и свободные носители. Можно показать на основании расчета изменения энтропии кристалла, в который вводится электрон с нулевой энергией (в кристалле его энергия равна ,-), что химический потенциал электрона равен уровню Ферми Це = Ер. [c.172] Для комплекса АВ число г равно числу узлов, занятых В и расположенных на минимально возможном расстоянии от А число 5 в этом случае равно 1. Для комплекса АА число г определяется так же, как и в случае АВ, но 5 = 2. [c.173] Вернуться к основной статье