ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Чисто вязкая жидкость из "Течение полимеров" При простом СДВИГОВОМ течении. Неприменимость уравнения для описания релаксации напряжения очевидна, поскольку т немедленно обращается в нуль при прекращении течения (Л =0). Если отличны от нуля только сдвиговые компоненты тензора Д, как это имеет место при простом сдвиговом течении, то и у т отличными от нуля компонентами будут только сдвиговые, поскольку по определению г) является скалярной величиной. Следовательно, эта модель не может описывать нормальные напряжения, возникающие при простом сдвиге. [c.111] Эту формулу часто используют и при анализе сложных сдвиговых течений, хотя в этом случае ///д не обращается в нуль. Применение этой формулы связано с определенными приближениями, но эксперименты подтверждают правомерность этих допущений, поскольку соотношение (3.62) удовлетворительно предсказывает поведение некоторых жидкостей при сложных сдвиговых течениях [12, 13]. [c.111] Уравнение (3.60) не позволяет описывать явление релаксации напряжений и развитие нормальных напряжений, и едва ли можно ожидать, что простая вязкая модель способна дать адекватные представления о поведении при сдвиге в тех случаях, когда при течении возникают заметные ускорения в пространстве или во времени. Поскольку, однако, модель чисто вязкой жидкости широко используется, и в ряде случаев не безуспешно, целесообразно рассмотреть некоторые наиболее полезные формы соотношения (3.62). [c.111] ЧТО зависимость т от V в двойном логарифмическом масштабе должна представлять собой прямую линию. Кривые течения многих жидкостей подчиняются данному закону в относительно узких пределах изменения скорости деформации (в пределах одного десятичного порядка), а при рассмотрении более широкой области скоростей деформации на графике обнаруживается заметная кривизна (см. рис. 2.2 и 2.5). Следовательно, если для частного случая скорость сдвига изменяется в узких пределах, степенной закон может обеспечить адекватное описание поведения жидкости при сдвиге. Поскольку п для большинства жидкостей меньше единицы, то из соотношения (3.63) можно ожидать бесконечного значения вязкости для предельно малых значений скорости сдвига. Конечно, у реальных жидкостей этого не наблюдается, что и является основным возражением для использования степенного закона. Однако алгебраическая простота и малое число экспериментально определяемых постоянных К и п) дают большие преимущества при применении степенного закона. Эти преимущества часто с избытком компенсируют неточность описания поведения среды при низких скоростях сдвига, вследствие чего степенной закон находит широкое применение в инженерных расчетах. Примеры использования степенного закона для описания сложных течений можно найти при рассмотрении турбулентного течения в трубе [14], энергетических расходов на перемешивание жидкости [15], конвекционных течений в двойном слое 16], течения через пористую среду [17], течения при экструзии расплавов [18] и т. д. [c.112] При низких скоростях сдвига модель предсказывает ньютоновское поведение жидкости и существование конечного значения вязкости т]о. При высоких скоростях сдвига эта модель, как и формула (3.63), полагает поведение, описывающееся степенным законом. Значение соответствует напряжению сдвига, при котором величина эффективной вязкости снижается до 1/3 г д. По сравнению со степенным законом модель Эллиса несколько более сложна и требует дополнительного определения еще одного параметра, но она согласуется с экспериментальными данными в широкой области скоростей сдвига (существенно большей, чем в случае степенного закона) и может быть применена в области малых напряжений сдвига, поскольку очень низким значениям скорости сдвига не соответствуют бесконечные значения вязкости. Модель Эллиса нашла широкое применение для описания сложных течений неньютоновских жидкостей [20—23]. [c.112] Преимущество положенной в основу этой формулы модели состоит в том, что она позволяет описывать общее поведение вязкости с помощью всего двух констант. Основной недостаток модели — сложность формулы, что чрезмерно усложняет рассмотрение даже относительно простых течений. [c.113] Такая многопараметрическая модель хорошо согласуется с экспериментальными данными, но решение задач становится чрезвычайно сложным даже в том случае, когда ограничиваются первыми двумя или тремя членами ряда. Если же ограничиться четырьмя или шестью параметрами в формуле (3.66), то она будет описывать поведение при течении не лучше, чем простая степенная формула, содержащая то же число коэффициентов, причем в последнем случае расчеты значительно проще. [c.113] Недостатки этого выражения те же, что и в модели Прандтля — Эйринга. [c.114] В литературе [13, 30—34] приведено много других эмпирических соотношений для зависимости вязкости от скорости деформации, но применимость различных моделей для описания экспериментальных данных систематически не проверялась. Бирд [19] опубликовал интересный обзор, посвященный вопросам экспериментальной проверки некоторых уравнений состояния чисто вязких жидкостей. [c.114] Вернуться к основной статье