ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейчатый спектр струны гитары из "Как квантовая механика объясняет химическую связь" Нас окружает множество систем, способных отдавать или принимать энергию в любом количестве автомобиль можно разогнать до любой скорости бейсбольный мяч можно слабо ударить, выбросить совсем с площадки или забросить в любое промежуточное положение некоторую массу можно поднять на любую высоту. Но есть ли вокруг нас макроскопические системы, которые вели бы себя как атомы, т. е. системы, поглощающие или испускающие энергию какими-то определенными порциями Да, есть, например струна гитары. [c.24] Если тронуть гитарную струну, раздается звук определенной высоты и тембра. Если струну прижать к одному из ладов, изменив тем самым ее эффективную длину, высота звука изменится. Даже в таком привычном ив то же время эстетическом примере можно увидеть элементы квантовой механики и сущность стационарных состояний в атоме. [c.24] Очевидно, что высота звука, который производит задетая струна, зависит от частоты ее колебания, сообщающего акустические колебания воздуху. Когда струна вибрирует вперед и назад, ее движение в любой точке вдоль длины струны и частота ее колебания характеризуют вибрацию. Рассматривая более подробно это движение, мы увидим, что есть только две точки, в которых струна неподвижна, — ее концы. Струна закреплена на кобылке, а также вдоль грифа одним из ладов (соответственно аппликатуре). Эти ограничения, накладываемые на движение гитарной струны, называются граничными условиями. Границами в данном случае являются концы струны, а условие состоит в том, что смещение струны на концах всегда должно быть равно нулю. Ниже будет показано, что в данном случае из-за наличия граничных условий могут происходить только определенные колебания-, колебания квантуются. [c.24] Рассмотрим еще один аспект таких колебаний. Можно заметить, что для колебания II на струне наблюдаются две пучности в одно и то же время, но в противоположных направлениях. Тогда как в левой пучности струна поднята вверх, в правой она опускается вниз. При продолжении колебания эти положения меняются на противоположные. В этом случае говорят, что две пучности находятся в противофазе. Каждый раз при прохождении через узел фаза меняется. [c.26] На рис. 1.8, б изображено несколько случаев, когда струна не может вибрировать. Для таких смещений необходимо, чтобы струна двигалась вверх и вниз у основания гитары или вблизи ладов, но в каждой из этих точек струна закреплена. Таким образом, граничные условия обусловливают квантование. Когда имеются граничные условия, волновому движению колеблющейся струны соответствует линейчатый спектр, частоты которого характеризуются целыми квантовыми числами, расположением узлов и соотношением фаз. Все эти характеристики фигурируют и в квантовомеханическом описании атома. [c.26] Вернуться к основной статье