ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы определения параметра модели из "Реакционная аппаратура и машины заводов" Параметром диффузионной модели является коэффициент диффузии Dl, а параметром ячеечной модели — число ячеек п. При экспериментальном определении параметра необходимо по выходной кривой определить числовое значение параметра. Существует несколько способов определения параметра модели. [c.142] В момент времени т концентрация скачком изменялась от Со до Сх. Удобнее отсчет времени начать в момент т, в результате чего скачок концентрации будет начинаться в момент т = 0. [c.142] Кроме того, концентрацию индикатора удобнее скачком изменять от начального значения Со до нулевого значения (т. е. полностью прекращая подачу индикатора в аппарат) или, наоборот, начинать вводить индикатор в аппарат от нулевой концентрации. [c.142] Рассмотрим теперь импульсный ввод меченого вещества за ин-тервал времени от т = О до т = е, при этом е- 0 (рис. 5.11). [c.142] Полную величину импульса примем равной единице, т. е. [c.143] Импульсная функция называется также дельта-функцией и обозначается б(т). [c.143] Как и входные возмущения (импульсная функция и функция единичного скачка), выходные кривые тоже связаны между собой. При дифференцировании выходной кривой, соответствующей единичному скачку, получим кривую, которая имела бы место от импульсного ввода меченого вещества. [c.143] Полученные в результате опытов выходные кривые изменения концентрации меченого вещества сравниваются с теоретическими кривыми, построенными для некоторых значений коэффициента продольного перемешивания или числа ячеек. Совпадение опытной кривой с одной из теоретических дает значение чисЛа ячеек или коэффициента продольной диффузии. [c.143] Отличие формы опытной кривой от теоретической означает, что принятая модель перемешивания не соответствует реальному характеру движения потоков, поэтому модель должна быть изменена. [c.143] Опытное изучение степени перемешивания позволяет не только определить количественные характеристики, но и выявить качественную картину перемешивания. [c.143] Теперь рассмотрим построение теоретических выходных кривых для ячеечной модели при ступенчатом и импульсном изменении входной концентрации индикатора. [c.143] Используя это уравнение, можно построить теоретические выходные кривые для любого числа ячеек при ступенчатом изменении входной концентрации индикатора. [c.145] В уравнении (5.69) Со означает среднюю концентрацию индикатора в объеме аппарата, которая имела бы место, если бы индикатор после введения равномерно и мгновенно распределился по всему объему аппарата. [c.145] Теоретические кривые, построенные по уравнениям (5.68) и (5.69), приведены на рис. 5.12. [c.145] Способ сравнения моментов импульсной кривой. При импульсном вводе индикатора выходная кривая получается тем более размытой, чем выще степень перемешивания. По степени размытости выходной кривой можно определить параметр модели. Для этого необходимо количественно оценить степень размытости, которая описывается с помощью моментов. [c.145] Начальный момент рассчитывается относительно начала координат, т. е. относительно времени т = 0. [c.147] Здесь Ре= — критерий Пекле. [c.149] Определение коэффициента продольного перемешивания по абсциссе максимума кривой отклика. Определение параметра модели по среднему квадратичному отклонению требует в опыте получить всю кривую, а точность анализа в конце кривой при малых концентрациях становится небольшой. [c.149] Коэффициент продольного перемешивания легко может быть определен по положению максимума кривой отклика, в результате чего отпадает необходимость получения в опыте всей кривой отклика. [c.149] Вернуться к основной статье