ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение изменений энтропии из "Физическая и коллоидная химия" Использование второго закона термодинамики для предсказания направления протекания химических и физических превращений существенно облегчается благодаря введению новой функции состояния 5, называющейся энтропией. [c.30] Причина отмеченной выше односторонности или необратимости естественных процессов обусловлена атом-но-молекулярной природой вещества. Даже самые малые тела состоят из невообразимо большого числа атомов и молекул, находящихся в непрерывном тепловом движении. Такие системы с огромным числом частиц подчиняются, кроме законов механики, теории вероятностей. Из этой теории, например, следует, что рассеяние частиц вещества более вероятно, чем их концентрирование в малых объемах, или что хаотическое движение частиц более вероятно, чем упорядоченное. [c.30] Теория вероятностей возникла сначала не в области науки. Ее цель состояла в нахождении способов выигрыша в азартных играх. Однако подобными задачами заинтересовались и настоящие ученые (например, Б. Паскаль), превратившие теорию в важный инструмент познания явлений природы, в которой очень много процессов совершаются по законам случая. В настоящее время она стала одной из важнейших дисциплин, широко используемых в физике, биологии, технике, экономике и других науках. В частности, она лежит в основе статистической термодинамики, простейшее приложение которой к определению энтропии излагается ниже. [c.30] Для дальнейшего отметим, что вероятность вытянуть из колоды карту какого-либо одного цвета (красную или черную) составляет /2. Обозначим вероятность вытянуть красную карту через рк (она, очевидно, равна /2) и рассмотрим более сложный пример с двумя колодами карт — а и б. Какова вероятность (ркк) того, что две одновременно вытянутые из каждой колоды карты окажутся красными Очевидно, чго число возможных событий или комбинаций равно четырем 1) красная (а)—красная (б) 2) красная (а)—черная (б) 3) черная (а)—черная (б) 4) красная (б)—черная (а). Так как у каждой из этих возможностей шансы одинаковы, а искомое событие только одно, то ркк = /4 ИЛИ ркк Рк Рк= /2- /2 = /4. Таким образом, вероятность сложного события равна произведению вероятностей составляющих его независимых событий (закон умножения вероятностей). [c.31] Приведем другой пример. Поместим на дно ящика слой красного песка, на который сверху насыпем слой белого песка. Затем начнем энергично встряхивать ящик. Очевидно, что через короткое время песчинки обоих цветов равномерно перемешаются. Этот необратимый процесс наиболее вероятен. Дальнейшее встряхивание ящика, сколь длительным оно не было бы, не приведет к возвращению исходного состояния, т. е. к разделению смеси на два слоя песка — красного и белого. Здесь для наглядности мы заменили молекулы двух веществ песчинками разных цветов, а тепловое движение— встряхиванием ящика. Приведенные примеры показывают причину односторонней направленности упоминавшихся процессов диффузии и смешения — они намного более вероятны, чем противоположные процессы разделения. [c.32] Так как V2 Vl, то очевидно, что при расширении газа его энтропия увеличивается. [c.34] Из этого соотношения, которое можно представить для необратимых процессов в виде TdS 8q, вытекают важные следствия для изолированных систем. Так как подобные системы не получают и не отдают тепла, то 6 = 0. Следовательно, при необратимых процессах, про-текаюш,их в изолированных системах, 7 iS 0. Абсолютная температура Т всегда полозкительна, и поэтому для необратимых процессов dS 0. Таким образом, при протекании необратимых, или, что то же самое, самопроизвольных процессов в изолированных системах энтропия всегда возрастает. Естественно, что она не может возрастать неограниченно в системе конечных размеров с заданным количеством вещества. Поэтому энтропия стремится к некоторому максимуму, при достижении которого устанавливается равновесие. Отсюда следует вывод условие равновесия в изолированной системе — максимум энтропии. Соотношение (П.5) представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. [c.35] Ленин отмечали философскую несостоятельность этого положения и указывали, что вселенную нельзя рассматривать как изолированную систему. Вселенная существует неограниченно долго, и если бы она действительно стремилась к тепловой смерти , у нее было для этого достаточно времени. Представления Клаузиуса о конце мира предполагают его начало, т. е. создание его богом. [c.35] Приведенные выше уравнения дают основу для вычисления изменений энтропии и предсказания направлений ороцессов в изолированных системах. [c.36] Вернуться к основной статье