ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Понятие вероятности. Случайные величины из "Методы статистической термодинамики в физической химии" Событие А является случайным по отношению к комплексу условий 5, если при осуществлении данного комплекса оно может произойти, но может и не произойти. В теории вероятностей изучают такие случайные события, возможность появления которых может быть оценена количественно, — которым присущи определенные вероятности появления. [c.9] Данное выше определение понятия вероятности может быть уточнено с помощью закона больших чисел в частности, можно записать в математической форме утверждение, что относительная частота появления события, вообще говоря, тем ближе к константе, чем больше число испытаний. [c.9] при бросании игральной кости имеется 6 равновероятных исходов, что можно утверждать на основании симметрии игральной кости. Только один из исходов отвечает выпадению данного числа, допустим пяти. Отсюда делается заключение, что вероятность выпадения определенного числа при бросании кости равна 1/6. [c.10] Утверждение о равной вероятности различных исходов нередко, как и в только что рассмотренном случае игральной кости, основывается на учете симметрии системы, над которой производятся испытания. Иногда же обосновать равновероятность различных исходов оказывается весьма затруднительным, не говоря уже о том, что не всякая совокупность образована равновероятными событиями. Поэтому классическое определение вероятности (1.3) имеет, безусловно, ограниченную применимость. Во многих случаях, однако, оно чрезвычайно полезно. [c.10] Соотношение (1.3) является одним из основных в статистической физике при оценке вероятностей. Возможность применения его обусловлена тем, что априорно допускаются равные вероятности некоторых элементарных событий. [c.10] Случайная величина может быть дискретной и непрерывной. [c.11] Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая может принимать отдельные изолированные значения с определенными вероятностями. [c.11] Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. [c.11] Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. [c.11] Величина f(x) определяет характер зависимости вероятности от значения случайной величины. Приведем некоторые примеры наиболее часто встречающихся распределений. [c.12] Формула Гаусса широко используется при обработке результатов измерений ею описывается распределение ошибок при измерениях. [c.13] Часто встает задача оценки вероятностей для некоторой функции случайной величины у — F(x). [c.13] Вернуться к основной статье