ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Изгиб круглых пластинок, нагруженных симметрично из "Основы расчета и конструирования деталей и узлов пищевого оборудования" Многие детали пищевых аппаратов и машин (плоские днища и крышки резервуаров, фланцы труб, днища роторов центрифуг и сепараторов, поршни и т. д.) можно рассматривать как круглые или кольцевые пластинки. [c.48] Техническая теория изгиба пластинок представляет собой широко разработанный раздел прикладной теории упругости [3, 9, 30, 35, 41, 42, 49]. В основу расчета пластинок положены следующие два допущения. [c.48] Расчеты пластинок, основанные на указанных допущениях, дают достаточно точные результаты, когда наибольщая толщина круглой пластинки не превыщает /б части ее диаметра. При изгибе пластинок, максимальный прогиб которых существенно меньще толщины, пренебрегают радиальными перемещениями точек, лежащих на срединной поверхности, что позволяет упростить анализ деформированного и напряженного состояния. [c.49] Пусть имеется пластинка радиусом 7 (рис. 66), симметрично нагруженная относительно оси пластинки. [c.49] Обозначим через хю прогиб пластинки в некоторой точке. [c.49] Знак минус свидетельствует о том, что с возрастанием прогиба хю угол ф уменьщается, причем принципиального значения выбор знака не имеет и зависит от направления отсчета ш. [c.49] На диаметральном сечении пластинки (рис. 67) показаны положения нормалей, проведенных на расстоянии йг одна к другой, до деформации пластинки и после ее деформации. [c.49] Вырежем мысленно из пластинки на расстоянии г от срединной поверхности бесконечно малый элемент (рис. 68) двумя диаметральными (под углом р) и двумя концентрическими (с радиусами г и г + йг) сечениями. [c.50] Е — модуль продольной упругости. [c.50] Напряжения От и о меняются по толщине пластинки по линейному закону. [c.51] Кроме нормальных напряжений на гранях выделенного элемента, принадлежащих цилиндрическим сечениям В ВхАхАх и 262 2 2, в общем случае возникают и касательные напряжения. Любое же радиальное сечение пластинки (например, принадлежащее сечению В В А Ах) является плоскостью симметрии, следовательно, в этих сечениях касательные напряжения отсутствуют. [c.51] На рис. 69 показана схема действия на выделенный элемент внутренних силовых факторов (изгибающих моментов и перерезывающих сил). [c.52] Для пояснения того, как учтены в этом уравнении моменты Мг, на рис. 69,6 показан векторный треугольник. Векторы, как известно, должны быть отложены на перпендикулярах к плоскостям действия моментов. Проектируя векторы на направление оси уу, получаем отрезок Ьс. [c.52] Вернуться к основной статье