ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Специфические явления, возникающие во вращающейся жидкости из "Центрифугирование" Величины 8 и в зарубежной литературе носят названия чи-сел Россби и Экмана. Следует отметить, что число Россби е=ург , где Fг — модифицированное число Фруда гг=У 1а Ь . [c.65] Число Экмана характеризует относительную роль сил вязкости по сравнению с силой Кориолиса, а число Россби — значение описывающего ускорение нелинейного конвективного члена по сравнению с членом, описывающим влияние силы Кориолиса. [c.65] Описать движение вязкой жидкости в центробежном поле в наиболее общем виде можно путем решения уравнений Навье — Стокса совместно с уравнением неразрывности потока (П.2). [c.66] Перейдем к анализу другого типа потоков, характерного для центрифуг — ограниченного двумя цилиндрическими поверхностями. Этот поток является более рганизованным, чем в первом случае, для него с достаточным основанием можно принять Уг=0. в связи с этим уравнения (11.50)—(П.52) упростятся, так как выпадут члены, содержащие компоненту скорости иг. Обозначим постоянный внутренний радиус потока через го. Тогда можно принять г—го+х (где х — расстояние по радиусу от внутренней ограничивающей поток поверхности до данного элементарного объема жидкости). Будем считать поток осесимметричным. [c.66] Повторив те же рассуждения применительно к проекциям векторного уравнения (11.44) на оси ф и 2, получим безразмерные уравнения, включающие параметры Ке, е и Полученные уравнения позволяют сделать вывод, что для второго типа потоков динамическое и кинематическое подобие выполняется при равенстве критериев Ке, е и геометрического симплекса Ь. [c.67] Следовательно, для данного типа потоков динамическое и кинематическое подобие выполняется при равенстве критериев Ке, Рг,- или е и геометрического симплекса Е, а также углов наклона образующей тарелки а. [c.68] На основании изложенного люжно сделать вывод, что критерии Фруда или Россби и Рейнольдса, или Россби или Экмана являются наиболее общими критериями внутрироторных потоков, характеризующими вместе с геометрическим симплексом Ь и углом а кинематическое и динамическое подобие потоков. [c.69] Приведенные безразмерные уравнения внутрироторных потоков имеют особенности по сравнению с потоками в поле сил тяжести. Получить эти уравнения из уравнений для гравитационных потоков нельзя путем замены ускорения поля сил тяжести ускорением поля центробежных сил в уравнения для внутрироторных потоков входят члены, характеризующие влияние кориолисовых сил и содержащие критерий Фруда или Россби. [c.69] Толученные уравнения позволяют сделать еще один существенный вывод для кинематического и динамического подобия щелевых потоков необходимо равенство симплексов Ь. Критерии Ке и Рг (или аналогичных критериев и е) имеют решающее значение для определения условий неустойчивости внутрироторных потоков. [c.69] К настоящему времени накоплен большой материал как в области теории, так и в области экспериментальных исследований вращающихся жидкостей. Исследованию данной проблемы посвящена, например, монография Н. Р. Гриншпана [13], снабженная обширной библиографией. Ряд вопросов, рассмотренных в литературе, представляет интерес и при анализе гидродинамики центрифуг. В частности, заслуживает внимания теорема Тейлора— Праудмана. [c.69] Из уравнения непрерывности потока дvz дz=0. [c.70] Это явление, очевидно, обусловливает возможность установления в трубчатых роторах крыльчатки не по всей их длине, а только в начальном участке. [c.70] Тенденция к двумерному течению во вращающейся жидкости способствует развитию внутренних волновых движений в несжимаемых жидкостях [13]. Данное явление может быть продемонстрировано с помощью прозрачного ротора, заполненного жидкостью и вращающегося с определенной частотой й. Если внутри ротора расположить небольшой диск, совершающий колебания в направлении, нормальном его поверхности, с частотой со, причем со 2 2, возникает явление, которое зафиксировано на фотографии, приведенной на рис. П-6. Наблюдаемые конические волны изменяются с увеличением частоты колебаний диска, приближаясь к плоской форме с превышением критической частоты колебаний диска о) = 2й волны совершенно исчезают. [c.70] Здесь 0) — угловая скорость, направленная по оси z. [c.72] При интегрировании выражений для у,, и Иф по оси 2 получается, что суммарный перенос жидкости происходит под углом 45°, отложенным вправо от направления движения границы. Напряжение сил вязкости, приложенное к жидкости со стороны стенки, составляет угол 40°, отложенный влево от направления движения стенки. [c.72] Следует отметить, что при 2=яУv/(o направление течения обратно направлению движения стенки. Толщина пограничного слоя имеет порядок величины /v/ы. [c.72] Этот слой называют слоем Экмана — по имени шведского океанографа Экмана, который впервые в 1905 г. обратил внимание на установившееся течение, характеризуемое равновесием кориолисовых сил и сил трения. [c.72] Здесь Г и со — угловая скорость вращения соответственно жидкости и диска Асо=Г—со. [c.73] Пограничный слой Экмана представляет интерес для центрифугальной техники, так как он образуется па поверхности тарелок в тарельчатых центрифугах, на витках шнеков в шнековых осадительных центрифугах, на поверхности днища роторов осадительных центрифуг и т. д. [c.73] Вернуться к основной статье