ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Внутренняя диффузия в зернах сорбента из "Диффузия и случайные процессы" Входящая сюда величина 8g является фунмщей скорости потока. Если 1 определяющая роль принадлежит внутренней диффузии, при 1 — внешней диффузии, Ро 1 соответствует смешанному случаю. Из выражения (13.11) видно, что внутренняя диффузия играет доминирующую роль, если размер частиц сорбента велик, а коэффициент сорбции у и коэффициент диффузии в сорбенте В . малы. Напротив, внешняя диффузия особенно существенна для малых частиц и при больших значениях коэффициентов сорбции у. [c.66] Экспериментальные данные по кинетике обмена ионов-микрокомпонентов и меченых ионов хорошо описываются уравнениями этого параграфа. [c.67] Для решения задачи удобно использовать метод моментов, ранее применявшийся при исследовании размытия хроматографических полос [1—4]. [c.69] Здесь X— координата вдоль оси трубки г—расстояние от оси трубки. [c.69] Для вычисления второго и третьего моментов нет надобности в проведении этой процедуры. [c.70] Это позволяет в случае второго и третьего центральных моментов не проводить названной процедуры. [c.71] В тех случаях, когда [Гг и Цз отличны от нуля при i = О, их значения при t = О аддитивно войдут в выражения (14.13) и (14.14) соответственно. [c.71] Возникает вопрос, имеет ли смысл эффективный коэффициент диффузии Оаф для стационарных процессов. Это особенно важно для каталитических процессов, так как они осуществляются обычно стационарным путем. [c.72] Отсюда при V DIR получается по-прежнему выражение (14.21). Однако при больших значениях скорости V уравнение (14.23) привело бы в любой точке к повышению концентрации частиц с повышением скорости, противодействующей диффузии. Таким образом, уравнение (14.23) при больших скоростях приводит к бессмысленному результату. Это побуждает нас рассмотреть вопрос о стационарном распределении частиц в ламинарном потоке более детально. [c.72] Аналогичное соотношение можно получить и из (14.21). При этом в (14.26) опять фигурирует истинный коэффициент диффузии, а не его аналог. [c.74] Подводя итоги, отметим, что при малых скоростях потока (гс В/Л) стационарное распределение концентраций на достаточном расстоянии от плоскости, где поддерживаются заданные граничные условия, определяется практически средним значением скорости и величиной коэффициента диффузии В. При больших значениях скоростей (г с В/Л), когда эффективный коэффициент диффузии велик, основная масса частиц сосредоточена в области х Л, та распределение частиц существенно определяется деталями граничных условий. Эффективный коэффициент диффузии (14.1) при этом утрачивает свое значение. [c.74] Предположим, что размытие вещества определяется только диффузией в неподвижной фазе. Кроме того, допустим для упрощения, что количество сорбированных молекул в колонке намного больше числа молекул в движущейся фазе. [c.76] Чтобы вычислить х = необходимо определить fl. [c.78] При желании вычисление можно продолжить и найти высшие моменты, характеризующие асимметрию функции распределения вещества по колонке. [c.79] В этом уравнении учитывается, что частицы отчасти размываются и потому, что разную долю времени проводят в различных частях потока, где скорости отличаются друг от друга. [c.80] Заметим, что выражение (15.20) отличается от (15.16) только численным множителем. Уравнение (15.16) уже учитывает эффект распределения скоростей и поэтому величина (15.20) независимо рассматриваться не должна. Заметим также, что величина (х — х)1р, при постоянной скорости определяемая уравнением (15.17), и (а — х% определяемая (15.20), не являются независимыми и поэтому не дают в сумме выражения (15.16). [c.81] Для колонки, наполненной сорбентом, выражение для величины х — х) 1с, связанной с внутренней диффузией, можно получить из (15.15). При этом удобно в формулу ввести г 1 = = vJ Q — объемную скорость, отнесенную к единице сечения колонки (где Q — сечение колонки), и удельную поверхность сорбента 8 = 8/Q. Заметим, что не равна средней скорости течения в порах, а меньше ее. [c.81] Т1равления потока, то 5 можно будет выразить через толщину пластинок и относительную долю объема, занятого сорбентом, обозначив ее через 1 — х. В этой модели 5 = 2и и 1 — х = 21п, тде п — число пластинок на единицу длины, и поэтому 1—х= = 81. [c.82] Вернуться к основной статье