ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численное решение интегрального уравнения из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Интегральное уравнение (У, 83) может быть решено численно для любого вида функции Р (С ), описывающей кинетику реакции на поверхности. Уравнение удобно преобразовать к переменной 2 (V, 97) или (V, 91), связанной с х через локальное значение коэффициента массоотдачи Р х). По мере продвижения вдоль поверхности локальное значение Р уменьшается и происходит переход из кинетической в диффузионную область. Решение для каждого шага по 2 проще всего вести методом попыток. Задаемся в качестве исходного приближения некоторым значением находим по нему производную и подставляем в правую часть. Приравняв результат левой части, находим новое значение и в зависимости от того, меньше оно или больше исходного, увеличиваем последнее или уменьшаем. Прибавляемая или вычитаемая при этом величина уменьшается в геометрической прогрессии до тех пор, пока не получится решение с заданной точностью. После того как несколько шагов уже сделано, исходное значение для следующего шага находится экстраполяцией по формуле Лагранжа. [c.255] Этим методом мы получили решение уравнений (V, 90а) для установившегося и (V, 966) для неустаповившегося потока для реакций порядка т = 1/2 и те = 2. Расчеты проводились на быстродействующей электронной вычислительной машине. На отрезке [О, 10] брались 500 шагов. В каждой точке равенство правой и левой частей интегрального уравнения достигалось с точностью до 10 . Результаты приведены в табл. 4 и 5. В них даны значения относительной концентрации у поверхности )1С, в зависимости от безразмерной длины 2. Для сравнения приведены значения той же величины, вычисленные по методу равнодоступной поверхности (И, 2). Различие между приближенным и точным решениями столь мало, что его трудно было бы различить на графике поэтому мы даем таблицы с большей точностью. [c.255] Вернуться к основной статье