ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Тепловое распространение пламени из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Уравнение (VI,18) второго порядка общий интеграл его содержит две произвольные постоянные. Казалось бы, что соответствующим подбором этих постоянных можно всегда удовлетворить двум граничным условиям нри любом произвольном значении параметра IV. Однако в действительности это не так. Причина в том, что граничные условия заданы только на бесконечности. Ни уравнение, ни граничные условия не содержат переменной х, что связано с очевидной произвольностью положения начала координат. Поэтому одна из произвольных постоянных С входит в решение в виде линейной комбинации х С я шз граничных условий на Ч оо, таким образом, выпадает. Из двух граничных условий определяются вторая произвольная постоянная и собственное число задачи, т. е. входящий в уравнение параметр IV — искомая скорость распространения пламени. [c.308] Величина Р является функцией от остальных безразмерных чисел, содержащихся в условиях задачи. Ес.пи бы а и Тг были постоянными величинами, то другие безразмерные числа отсутствовали бшж Р было бы постоянным числом. В действительности важнейшей характерно чертой теплового горения является как раз резкая экспоненциальная зависимость времени реакции от температуры (а следовательно, от г ). Величина Р является функцией от безразмерных параметров, характеризующих зависимость скорости реакции от т]. Кроме того, ее значение зависит от того, для какой температуры мы будем брать значение т,. (а также и температуропроводности а, если учитывать и ее более слабую зависимость от температуры). [c.309] Аналитическое решение должно дать Р как функцию от двух переменных, что является довольно громоздкой задачей. [c.309] Метод разложения экспонента позволяет, как и в теории воспламенения, уменьпшть число параметров, входящих в результат. Задача аналитического решения, которое будет изложено в главе 111, сводится в этом методе к нахождению Р как функции одной переменной 0 . [c.310] В рассматриваемой задаче под следует понимать истинную максимальную температуру горения с учетом переменной теплоемкости, диссоциации, теплопотерь и т. п. В формулу (VI,69) правильнее подставлять не среднюю, а истинную теплоемкость при максимальной температуре горения. Таким образом, в формуле (VI,67) есть но существу не истинная, а экстраполированная от максимальной температуры горения начальная температура смеси. [c.311] Гораздо более сложные нарушения подобия возникают при сложной кинетике, когда скорость реакции зависит от концентраций веществ, не связанных стехиометрическими соотношениями. Сюда относятся все случаи автокатализа промежуточными продуктами и прежде всего цепные реакции с разветвляющимися цепями. [c.311] Таким образом, измерение скоростей распространения пламени может быть использовано как метод изучения кинетики химических реакций при высоких температурах, где прямое измерение скорости реакции затруднительно. [c.311] Для реакции первого порядка скорость пламени должна не зависеть от давления, для реакции второго порядка — быть пропорциональной корню квадратному из давления. При рассмотрении температурной зависимости необходимо помнить, что скорость пламени зависит не от начальной, а от максимальной температуры горения. Зависимость эта имеет вид закона Аррениуса с Половинной энергией активации. Однако для обнаружения этой зависимости в чистом виде приходится прибегать к разбавлению исходной смеси продуктами горения (чтобы не менять ее физические свойства), так как повышение начальной температуры лишь весьма слабо сказывается на максимальной температуре горения (причиной этого является затрата энергии на диссоциацию). [c.312] Вернуться к основной статье