ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Аналитическое решение задачи о тепловом взрыве для цилиндрического случая из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Тождественный результат в несколько другойформе был получен еще в работе Лемке [22]. В его формуле величины 1 + / фигурируют как корни квадратного уравнения х 2х + 1- =.0. [c.333] Численный расчет дал практически тождественное значение 1,37. Как видно, в цилиндрическом случае нахождение константы интегрирования и критического условия оказывается гораздо проще, чем в плоском все результаты получаются в конечном виде и не приходится решать трансцендентное уравнение. Причина в том, что здесь свойства решения существенным образом определяются особенностью на оси. [c.334] Полученные результаты чрезвычайно легко обобщаются на случай вынужденного воспламенения, когда температура стенки пе совпадает с начальной температурой газа. В этом случае добавочным параметром задачи становится значение 0 па стенке при = О, 0 = 01. [c.334] Максимальный разогрев под взрывным пределом сохраняет прежнее значение. [c.335] Критическое условие (УП,38а) имеет чрезвычайно простой смысл если в определение параметра б подставлять скорость реакции не при начальной температуре газа, а при температуре стенки, то получится критерий б г бе , критическое значение которого сохраняет то же значение, что и в задаче о самовоспламенении. Есть все основания полагать, что этот вывод останется в силе и для других задач о симметричном воспламенении (но, конечно, не для локального зажигания). [c.335] Шамбре [19] заметил, что для сферического случая решение уравнения (VII,20) может быть выражено через табулированные функции, так называемые функции Эмдена, имеющие основное значение в теории политропных газовых шаров, т. е. в теории внутреннего строения звезд. Можно было бы вместо численного интегрирования воспользоваться готовыми таблицами этих функций, что, как проверил Шамбре, дает тождественные результаты. [c.335] Вернуться к основной статье