ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение способа Ньютона — Рафсона для расчета процесса многокомпонентной ректификации из "Многокомпонентная ректификация" Если уравнение справедливо для любого -того компонента на любой /-той тарелке, удобно рассматривать процесс применительно к отрезку времени Ai члены вход и выход в уравнении (IV,44) обозначают число молей -того компонента, соответственно поступающих на /-тую тарелку и покидающих ее в течение промежутка времени At. Накопление определяют как разность этих количеств молей -того компонента на /-тую тарелку за период At. [c.106] Для функции f х) берется ее среднее значение при некоторой величине х, лежащей между х — а ж х = Ъ. Геометрически величины i x), и (6—а) образуют две стороны прямоугольника (рис. 1У-2). Уравнение (IV,48) показывает, что средняя ордината соответствует такому значению / (х), которое дает прямоугольник, равновеликий площади под кривой с (от ж = а до х — Ъ). [c.107] Отметим, что уравнения (1У,50)—(IV,52) верны для любого значения Аг, поскольку выражения (1У,48) и (IV,49) пригодны для любого значения А . [c.107] Причем множитель А сокращается. [c.107] Вычисленные составы пара и жидкости принимают в качестве исходных значений для второго шага по времени. Методику повторяют до тех пор, пока не определят неизменный во времени состав для каждой тарелки. Если общие потоки переменны, их значения можно рассчитать в конце каждого приближения на основе тепловых балансов (см. главу V). [c.109] Иллюстрацией данной методики служит расчет первого приближения в примере III-1. [c.110] Решение уравнений по этой методике показано в табл. 18. [c.111] Порядок величин, характеризующих приращение времени А г и количество удерживаемой жидкости 17 , аналогичен порядку величин, предложенных Розе и др. В результате каждого приближения вычисляют значения Ь. и ё., исходя из которых при помощи 0-метода сходимости определяют улучшенные значения потоков, соответств тощие материальному балансу и заданному значению В. [c.111] Болл указывал, что 0-метод значительно убыстряет сходимость модифицированной методики релаксации, при этом сумма Ху не приводится к единице. В принципе можно использовать два способа для получения значений а даюших в сумме единицу. [c.111] Примечания, питаиие — жидкостное, жидкость па всех тарелках находится при температуре кипения. Значения Д( и взяты равными соответственно 0,5 ч и 500 моль. [c.113] Во-первых, значения можно нормализовать и тогда вычисления проводят по способу простых итераций для всех тарелок, кроме дефлегматора и кипятильника. Во-вторых, можно применить 0-метод, причем состав каждого потока уточняется отдельно. [c.114] Значение находят умножением вычисленного значения х. на заданную величину Улучшенные значения составов определяют по уравнению (IV,9), что должно еще больше увеличить скорость сходимости данного метода. [c.114] Уравнения (1У,67)—(1У,69) представляют собой систему из (2с -Ь 1) уравнений с (2с + 1) неизвестными с значений с значений Ху и температура на /-той тарелке. Эти уравнения можно решить способом Ньютона — Рафсона (см. главу I). Определенные по уравнению (IV,67)—(IV,69) значения г/у используют при решении соответствующей системы уравнений для (/ — 1)-й тарелки. Вычисления проводят снизу вверх до тарелки, находящейся над тарелкой питания и.ти сверху вниз до тарелки питания. [c.114] Полученные корректированные (улучшенные) значения d. и bJ) используют в качестве исходных величин для следующего приближения. [c.115] Вернуться к основной статье