ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод минимизации структурного функционала из "Основы структурного анализа химических соединений 1982" Если в ячейке кристалла имеется п симметрически независимых атомов, то Р (кЫ) выч, 3 следовательно, и са-МО Ф является функцией 3 переменных. Функционал, следовательно, можно рассматривать как функцию, распределенную в пространстве 3 -измерений. Требуется найти такие значения координат, при которых Р (Нк1)выч были бы максимально близки к Р (НЫ) ЭКСП, т. е. наити глобальный (наиболее глубокий) минимум функционала Ф в этом пространстве, начав движение к нему из некоторой произвольной точки. [c.109] Решение задач такого типа возможно только с применением ЭВМ. Идея метода решения, предложенная И. М. Гельфандом и получившая название метода оврагов, заключается в следующем. [c.109] Для примера на рис. 43 изображена молекула 1,3,5-тринитробензола. Форма и размеры бензольных колец, равно как и нитрогрупп, хорошо известны. Конфигурация молекулы описывается, следовательно, лишь тремя параметрами углами поворота плоскостей нитрогрупп относительно плоскости бензольного кольца вокруг связей С—N. Кристаллическая структура в целом определяется девятью параметрами координатами х, у, г центра бензольного кольца в ячейке, его эйлеровыми углами ф. Ф. X и упомянутыми углами поворота б), ба и 63. [c.111] В начале процесса минимизации последние можно даже не варьировать, задав их равными нулю, и лишь после достижения достаточно низкого уровня по Ф присоединить к остальным шести переменным. [c.111] Правильность движения к глобальному минимуму следует контролировать не только по понижению функционала Ф (или уменьшению -фактора), но с определенными интервалами и по изменению (прояснению) характера получаемого распределения электронной плотности. Необходимость этого связана, в частности, с тем, что во многих случаях функционал Ф имеет несколько достаточно глубоких минимумов, из которых лишь один (естественно, самый глубокий) отвечает реальной структуре. [c.111] Между тем метод минимизации структурного функционала можно применять к все более сложным структурам определенных химических классов, коль скоро результаты предшествуюших структурных исследований дают достаточную основу для конструирования деталей строения молекул более сложного состава. В этом методе неизвестными являются лишь те параметры, которые добавляются при исследовании каждой новой структуры в ряду химически родственных соединений. Поэтому в принципе метод минимизации не ограничен рамками структур определенной сложности. В этом его преимущество. [c.112] Вернуться к основной статье