ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Краткое обсуждение других теорий эластичности реального каучука из "Химия больших молекул Сборник 1" Теперь мы обратимся к краткому обсуждению других теорий, имеющих своей целью вывод уравнений, характеризующих эластичное поведение каучукоподобных материалов. Более подробный обзор дан Джемсом и Гутом в другом месте [25, 27]. [c.130] Первая попытка обсуждения на статистической основе главных эластических свойств каучука как трехмерного тела принадлежит Куну [345]. Он полагает, что квазижидкая масса, состоящая из независимых длинных цепочечных молекул, способна превратиться в твердый кусок каучука в результате воображаемого процесса мгновенного замерзания при этом каждая индивидуальная молекула остается неподвижной в том положении и при той конфигурации, какую ей удалось занять в момент замерзания. Распределение конфигураций цепи в этой похожей на жидкость массе одинаково с тем распределением, которое Кун в более ранней работе [34а] вывел для нитеобразных молекул, находящихся в растворе. Согласно этому представлению, жидкий и твердый каучуки отличаются друг от друга тем, что в жидком состоянии каждая индивидуальная молекула свободно может изменять свою конфигурацию, тогда как в твердом состоянии эта конфигурация является фиксированной. Далее Кун постулирует, что когда твердый материал, как целое, растянут, то каждая молекула принимает новую фиксированную конфигурацию, причем каждый размер молекулы изменяется в той же пропорции, как и соответствующий размер в объеме материала в целом. [c.130] В более развернутом виде Джемс и Гут комментируют теорию Куна следующим образом ... делающиеся иногда на нее ссылки как на теорию сетки каучука. [c.130] Согласно этой картине, каждой форме материала точно отвечает одна возможная конфигурация составляющих молекул. В таком случае можно заключить, что в выражении энтропии не должно бы быть ни од ного зависящего от формы члена, который возникает, например, в уравнениях (2,4) и соответственно, не должно бы быть никаких реверсивных сил, связанных с энтропией, что совершенно противоречит наблюдению. Вследствие коренного противоречия своей статистической теории Кун избегает делать такое, очевидно, ложное заключение . [c.131] Однако Джемсу и Гуту удалось дать последовательную, хотя и несколько искусственную, интерпретацию математических положений Куна. К сожалению, модель, полученная таким путем, не соответствует физической реальности. Тем не менее их рассуждение позволяет достигнуть полного понимания подобия уравнения (82) уравнению напряжение—деформация (15), выведенному путем последовательного приложения статистической механики к наиболее общей сетчатой модели. [c.131] Уолл [49,52] предложил теорию совершенно другого характера. Он отказывается от вычисления индивидуальных молекулярных энтропий и рассматривает макроскопическую систему в целом. Он не дает точного описания своей модели и скорее постулирует, чем выводит функции распределения как для растянутого, так и для нерастянутого состояния системы. Затем он переходит к вычислению вероятности растянутого и нерастянутого состояний и отсюда —к изменению энтропии. Конечный результат Уолла согласуется с уравнением (82). [c.133] Джемс и Гут [27 отметили, что Уолл нигде 1ге использует свойств сетки, и указали, что его математические постулаты несовместимы с этими свойствами. В случае одномерной модели, построения Уолла приводят к результатам, отличным от тех, которые получаются для сетчатой теории. В случае трехмерного тела теория Уолла, повидимому, случайно, приводит к той же самой кривой напряжение-деформация. Трактовка Уолла предполагает присутствие в материале не гибких молекулярных цепей, а иных компонентов. К сожалению. -не прибегая к существенным изменениям, нельзя приписать никакого физического смысла ни модели Уолла, ни его обоснованиям. [c.133] Флори и Ренер [11] недавно выдвинули другую теорию. Используя упрощенную и специальную модель из тетраэдрических структур, они приходят к отношению напряжение—деформация, равноценному уравнению 182) и, в частности, рассматривают изменения напряжения при набухании. [c.133] Разработанная ими теория молекулярной сетки в некоторых отношениях не полна, хотя и основывается на вполне приемлемых постулатах. Пользуясь методом Джемса и Гута [25,27], можно показать, что эти постулаты выводятся математическим путем и только незначительно отклоняются от выводимых таким образом результатов. Понятно поэтому, чго характер зависимости напряжение—деформация, выведенной Флори и Ренером, согласуется с уравнением (15). [c.133] Вернуться к основной статье