ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Аппаратная функция и разрешающая способность реального этало. Светосила из "Техника и практика спектроскопии" Аппаратная функция. Анализ углового распределения энергии, даваемого эталоном Фабри — Перо, выполним аналогично тому, как это делалось в случае дифракционной решетки (см. гл. II). [c.164] Здесь А — амплитуда, и — круговая частота и фо — фаза колебания. [c.165] Здесь б == 2яАо/Я — изменение фазы колебания в результате прохождения пучком разности хода Aq. [c.165] Можно показать, что картина интерференции, наблюдаемая в отраженном свете, является дополнительной по отношению к картине, наблюдаемой в проходящем свете. Строго говоря, это справедливо лишь при отсутствии потерь на поглощение. Под теми углами, для которых в проходящем свете наблюдается узкий интерференционный максимум, в отраженном свете наблюдается узкий минимум (рис.6. 9). Если в проходящем свете несколько линий дают разделенные системы колец, то в отраженном свете контраст картины существенно уменьшается уже в том случае, когда излучение источника содержит хотя бы две спектральные линии, так как на систему широких светлых колец с узкими темными промежутками накладывается другая система широких светлых колец. Поэтому эталон, за редким исключением, применяют для работы в проходящем свете. [c.167] Таким образом, разрешающая сила прямо пропорциональна толщине эталона г. [c.168] Здесь А эфф — эффективное число пучков, т. е. такое число пучков равной интенсивности, которое обеспечивает ту же разрешающую способность, что и бесконечная последовательность пучков убывающей интенсивности. [c.168] 54) видно, что эффективное число пучков равно числу интерференционных колец, которое может быть разрешено в интервале между двумя соседними порядками. Величины Л эфф для разных значений коэф( )ициента отражения приведены в последнем столбце табл. 6.1. [c.168] Аппаратная функция и разрешаюи],ая способность реального эталона. Из приведенного рассмотрения следует, что разрешающая способность и контрастность эталона Фабри — Перо значительно увеличиваются при увеличении коэффициентов отражения зеркал, стремясь в пределе к бесконечности при г 1. [c.169] В настоящее время легко получить зеркало с диэлектрическими покрытиями, для которых г очень мало отличается от единицы. Однако-при использовании зеркал с такими высокими коэффициентами отражения реальная разрешающая способность оказывается значительно ниже, чем теоретическая, даваемая формулой (6.50). Это объясняется тем, что-реальный аппаратный контур эталона существенно отличается от контура, описываемого функцией Эри (6.40), выведенной для идеального эталона, имеющего совершенно плоские, строго параллельные и бесконечно протяженные поверхности. В действительности зеркала эталона имеют конечные размеры, отличаются от плоскостей и не являются строго параллельными. Дифракция света на зеркалах конечных размеров приводит к некоторым отступлениям реального распределения энергии от даваемого формулой (6.40). Для обычных спектроскопических исследований влияния дифракции малосущественно. Однако оно делается очень значительным при применении интерферометра Фабри — Перо в качестве открытого резонатора для лазера. [c.169] Более существенным следствием конечности размеров зеркал является виньетирование пучков после ряда отражений. Причем оно тем больше, чем больше угол, под которым наблюдается максимум. Это приводит к тому, что интенсивности пучков для эталона с зеркалами конечных размеров убывают быстрее, чем для эталона с бесконечно протяженными поверхностями. Следствием является уменьшение эффективного числа пучков и разрешающей способности эталона. Влияние виньетирования особенно важно для эталонов, имеющих большую толщину и высокие коэффициенты отражения зеркал. [c.169] Чтобы понять, как влияют отклонения зеркал от плоскости на вид инструментального контура эталона, представим себе, что эталон состоит из ряда участков, толщина которых отличается на небольшую величину. Очевидно, что каждый участок эталона образует свою систему колец, сдвинутую относительно системы колец, образованной другими участками. Это приводит к уширению инструментального контура. Общее количество энергии, сосредоточенной в данном кольце, остается таким же, как и для эталонов с идеальными зеркалами, а интенсивность в максимуме уменьшается за счет расширения контура. [c.169] Для анализа вопроса о необходимой точности изготовления поверхности положим, что допустимы отклонения от плоскости, вызывающие уширения инструментального контура, равные ширине инструментального контура такого же эталона с идеальными зеркалами. Вычисление этого уширения затруднительно, так как последнее зависит от формы дефектов и распределения их по поверхности зеркала. Для ориентировочной оценки уширения контура, связанного с ошибками в изготовлении зеркал, допустим, что два элемента эталона различаются по толщине на величину А . Величину смещения колец, образованных этими элементами, выраженную в долях порядка. [c.169] Таким образом, чем больше коэффициент отражения, тем выше требования (К точности изготовления зеркал. Так, если г =85%, то Ai = Я./40, а для г = 94% Ai = V100. [c.170] Таким образом, чтобы дефекты поверхностей эталона не привели к существенному уширению аппаратного контура и к уменьшению разрешающей способности, зеркала с г =85% должны быть изготовлены с ошибкой ле более Я/40, а зеркала с г =94% — с ошибкой не более Я/100. [c.170] Такая же погрешность Ai допустима и при установке двух плоских зер- кал на параллельность. Если размеры зеркал D, то угол А ф между ними должен быть не более At/D. [c.170] Формула (6.57) носит приближенный характер. Если площадь дефектов лиала по сравнению с размерами зеркала, то относительно большие отклонения от плоскости дадут малый вклад в образование инструментального контура. Поэтому в действительности допустимы зеркала несколько худшего качества, чем это следует из формулы (6.57). [c.170] Диафрагмируя эталон, иногда удается повысить его разрешающую способность, уменьшив влияние ошибок поверхностей. Однако при этом следует иметь в виду, что при малых отверстиях эталона более существен-лую роль начинает играть виньетирование наклонных пучков, а это, в свою очередь, снижает разрешающую силу. [c.170] Ошибки поверхности зеркал уширяют инструментальный контур и снижают тем самым яркость в максимуме интерференционной картины. Яркость 3 минимуме при этом остается неизменной. Это приводит к уменьшению 1к0нтрастн0сти реального прибора по сравнению с Контрастностью идеаль-0ОГО эталона. Связь между качеством обработки поверхностей и оптимальным коэффициентом отражения зеркал всегда следует иметь в виду. Примене-,ние чересчур большого коэффициента отражения при недостаточно высоком качестве зеркал приводит к энергетическим потерям. Действительно, если при данной ошибке изготовления поверхности Ai коэффициент отражения существенно больше, чем это задается формулой (6.57), то ширина инструментального контура будет полностью определяться дефектами зеркал. Количество же энергии, пропускаемое эталоном, убывает по мере увеличения коэффициента отражения. Это связано с сужением контуров, описываемых функцией Эри, а при наличии потерь также и с уменьшением пропускания в максимуме (см. табл. 6.1). [c.170] Картина совершенно аналогична получаемой при сужении щели спектрографа до величин, меньших ее нормальной ширины,— разрешающая способность не увеличивается, а количество полезной энергии падает. [c.170] Более точная установка на параллельность также затруднительна. Это означает, что при эталоне толщиной 100 мм можно иметь разрешающую силу не более 2 10 . Большие толщины трудно получать, кроме того, значение постоянной эталона оказывается при больших толщинах слишком малым. [c.171] Вернуться к основной статье