ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение нестационарной диффузии для сферического электрода из "Полярографический анализ" В рассматриваемом случае электрод сферической формы погружен в бесконечно большой объем раствора. [c.610] Обозначим радиус сферического электрода через г. Введем, так же как это делалось при рассмотрении предыдущей задачи, следующие предположения в момент времени х=0 концентрация ионов во всех точках раствора равна исходной концентрации сразу же после включения тока концентрация ионов вблизи поверхности начинает падать и только на большом расстоянии сохраняет исходное значение. [c.610] При изучении процессов, происходящих вблизи сферической поверхности и зависящих только от расстояния от центра сферы, а не от выбора направления в пространстве, удобно пользоваться сферической системой координат. [c.610] Можно рассматривать концентрацию в любой точке раствора и в любой момент времени как функцию двух переменных времени х и длины радиуса-вектора г (т. е. расстояния от центра сферы). Первое граничное условие сохраняет такой же вид, как и для предыдущей задачи, т. е. с=Со при т==0. [c.610] Второе граничное условие принимает несколько отличный вид, так как поверхность электрода характеризуется уже не декартовой координатой х=0, как это было для плоской поверхности, а сферической координатой г=Го поэтому с=0 при и при х 0. [c.610] Это решение состоит из двух слагаемых, из которых первое аналогично выражению, полученному при р.ешении предыдущей задачи, с той лишь разницей, что в верхнем пределе интегрирования фигурирует расстояние не от плоскости, а от поверхности сферы и что коэффициент перед интегралом содержит еще добавочный множитель. Второй член уравнения отличается тем, что не зависит от времени. [c.610] Можно показать, что установление стационарного состояния диффузии, при котором значение тока диффузии отличается от нуля, связано не со сферической формой электрода, а с его конечными линейными размерами. В случае диффузии к плоскому электроду, представляющему не бесконечную плоскость, а диск, или вообще какое-либо тело определенных размеров, находящееся в неограниченной и однородной среде, также происходил бы постепенный переход от нестационарной диффузии к стационарному состоянию. Величина стационарного тока в этих условиях зависит от линейных размеров рассматриваемой поверхности. [c.611] Это обстоятельство дало возможность сконструировать описанные выше (стр. 146) электроды в виде бус или метлы , работающие как сумма нескольких микроэлектродов, на каждом из которых происходит стационарная диффузия. [c.611] Вернуться к основной статье