ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет пропускной способности вакуумных систем из "Вакуумные аппараты и приборы химического машиностроения Издание 2" Если в газе отсутствуют градиенты скорости, температуры и концентрации, то функция f г, с , т) представляет собой распределение Максвелла. Если же система неравновесная и существуют градиейты, то функция распределения определяется из интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Уравнение Больцмана для случая, мало отличающегося от равновесного, когда потоки линейны по отношению к производным, может быть решено с помощью метода теории возмущений, развитого Чепменом и Энскогом. Уравнение Больцмана справедливо лишь для достаточно малых плотностей газа, когда влиянием столкновений более чем двух молекул можно пренебречь. Таким образом, рассматриваются лишь парные столкновения. В то же время длина свободного пробега молекулы должна быть достаточно мала, чтобы газ можно.было рассматривать как сплошную среду. В этом случае из уравнения Больцмана получают гидродинамические уравнения Навье-Стокса и выражения для векторов потоков. Коэффициенты переноса определяются векторами потоков и выражаются через интегралы [12], значение которых зависит от вида потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия. [c.24] Здесь X — внешняя сила, действующая на молекулы вида / г— радиус-вектор р,- — импульс Ь—параметр столкновения ( прицельное расстояние) е — параметр столкновения (угол) m — масса молекулы вида i g—относительная скорость молекул. [c.24] На основе решений Чепмена и Энскога получают выражения для потоков и коэффициентов переноса. Из этих выражений следует, что перенос массы происходит вследствие не только градиента концентрации, но и градиента температуры (термодиффузия). Перенос энергии происходит вследствие наличия не только градиента температуры, но и градиента концентрации (эффект Дюфура). [c.24] Таким образом, скорость обыкновенной диффузии пропорциональна градиенту парциального давления. Скорость диффузии очень велика при большом градиенте парциального давления и мала при малом градиенте. Установление однородности в результате диффузии может продолжаться иногда много часов. Чем выше давление, тем меньше длина среднего свободного пробега молекул и медленнее диффузия. Когда давление понижается настолько, что средняя длина свободного пробега приближается к размерам сосуда, формула (16) уже неприменима, так как столкновений между молекулами почти нет. При низких давлениях диффузия фактически происходит со скоростью теплового движения молекул, так как молекулы сразу попадают в самые отдаленные части сосуда без каких-либо препятствий. Такую диффузию часто называют мгновенной. [c.25] Также легко объяснить зависимость скорости диффузии от температуры. Более высокая температура означает более высокие молекулярные скорости и более быструю диффузию. Наличие градиентов температуры приводит к возникновению термической диффузии. Явление термической диффузии заключается в том, что наличие градиента температуры в смеси двух газов приводит к возникновению градиента относительных концентраций этих компонентов. Если смесь, как целое, находится в состоянии покоя, градиент концентрации при равновесии будет таким, что действие термической диффузии уравновешивается действием обыкновенной диффузии. [c.25] Вернуться к основной статье