ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Автомодельные решения уравнений пограничного слоя из "Тепломассообмен Изд3" Наконец, задача еще более упрощается, если уравнения Прандтля и уравнение энергии удается свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. То, что это возможно сделать, мы видели на примере задач Блазиуса и Польгаузена (см. 5.3 и 5.5). В этих задачах независимые переменные X, у и постоянные Ооо и V сводятся к одной независимой переменной Г = у/х . [c.166] Такое решение, при котором задачу, содержащую несколько независи- мых переменных (например, две), удается свести к задаче с одной независимой переменной, называется автомодельным, а сама переменная называется автомодельной переменной. Таким образом, решения гидродинамической и тепловой задач при обтекании пластины, когда Ар Ах = О, являются автомодельными. [c.166] Изменение скорости во внешнем потоке в соответствии со степенным законом наблюдается в окрестности передней критической точки при обтекании клиновидного тела (рис. 5.12) с углом раствора я(3, причем Р = 2т/ т + 1). [c.166] 2 было доказано, что для любого ламинарного пограничного слоя коэффициент трения Су Ке . Для пластины Су Ке = 0,664, а для клиновидного тела Су Ке =/(Р) (рис. 5.14). [c.168] Располагая результатами расчета динамического пограничного слоя, можно провести анализ процесса теплообмена для случая изменения скорости и, по степенному закону (х) = Сх . [c.168] При постоянной температуре поверхности тела уравнение энергии преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение, которое имеет такой же вид, как в задаче Польгаузена (см. 5.5). Следует только иметь в виду, что в данном случае л и ф(т1) — величины, рассчитываемые по формулам (5.25) и (5.26). Функцию ф(г ) можно определить численным интегрированием ф (л) при данных значениях р. Результаты расчета показывают, что в частном случае Рг = 1 толщины 5. и 5 совпадают только при Р = О, при р О 5. . 5, а при р О 5. 5. В случае р 1 качественно зависимость а = а(х) имеет такой же характер, как и при продольном обтекании пластины. Однако в случае р 1 коэффициент теплоотдачи растет с увеличением х, а при х = О а = 0. [c.168] Если -п 0,5, то Nu О (а 0). В этом случае тепловой поток от жидкости к стенке можно рассчитать, зная зависимость q (x). [c.169] На рис. 5.16 показана зависимость Nu / jRe от параметра и р в случае Рг = 0,7. [c.169] Мы рассмотрели некоторые автомодельные решения для плоского пограничного слоя. Согласно теореме Степанова—Манглера, существуют такие преобразования переменных, что задачу изучения осесимметричного пограничного слоя (например, в случае обтекания снаряда или ракеты) можно свести к задаче изучения плоского пограничного слоя. [c.170] Автомодельные решения возможны и тогда, когда через пористую стенку осуществляется вдувание и отсасывание газа из пограничного слоя. Вдувание газа в пограничный слой проводится для защиты поверхности тела от чрезмерного повышения температуры. Отсасывание газа позволяет сохранить течение в пограничном слое ламинарным при более высоких числах Ке, чем в случае непроницаемой поверхности. С помощью этого способа можно также избежать отрыва пограничного слоя при положительных (Ар 1Ах 0) градиентах давления. [c.170] При вдувании газа толщина пограничного слоя растет, и в определенных условиях в профиле скорости наблюдается точка перегиба, что при обтекании пластины р /dx = 0) приводит к более раннему переходу к турбулентному течению в пограничном слое, а при с1р/(к 0 — к его отрыву. Коэффициенты трения и теплоотдачи с увеличением скорости вдувания уменьшаются. [c.170] Отсасывание газа из пограничного слоя приводит к уменьшению толщин динамического и теплового пограничных слоев и к увеличению СуИ а. [c.170] Вернуться к основной статье