ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кинематика жидкой сплошной среды из "Процессы и аппараты химической технологии Том1 Явления переноса макрокинетика подобие моделирование проектирование" Частицей сплошной среды (жидкой частицей, точкой жидкости) называется физически малый элемент объема среды масштабом 0 (см. 3.1). Основанием для того, чтобы жидкие частицы можно было считать точечными, является малость микромасштаба области, занятой капельной жидкостью или газом (при нормальных условиях длина свободного пробега молекул в газах имеет порядок 10 м). Сплошная жидкая среда представляет собой непрерывную совокупность жидких частиц (точек жидкости). По определению, знать движение сплошной жидкой среды — значит знать движение всех ее точек. Геометрические свойства двия ения жидкости без учета действующих на нее сил изучает раздел гидроаэродинамики, называемый кинематикой жидкой сплошной среды. [c.74] Возможен переход от переменных Эйлера к переменным Лагранжа и наоборот (см., например, [3]). В дальнейшем все уравнения гидроаэромеханики записываются в переменных Эйлера. [c.76] Движение жидкости называется установившимся или стационарным, если все характеризующие его величины (давление, плотность, скорость и т. д.) не меняются со временем. В противном случае движение называют неустановившимся или нестационарным. Для установившихся движений частные производные по времени от всех величин, характеризующих движение, равны нулю, т. е. [c.76] Понятие установившегося движения является относительным. Одно и то же движение в зависимости от выбора системы координат (подвижной или неподвижной) может быть как установившимся, так и неустановившимся. Векторные линии поля скоростей, т. е. линии, в каждой точке которых вектор скорости направлен по касательной к ним в данный момент времени, называются линиями тока. Совокупность всех линий тока в данный момент времени составляет картину течения в этот момент. [c.77] При исследовании процессов химической технологии нередко [4, 5] возникает необходимость визуализации картины течения, для чего в жидкость вводят метки (гидрокинематические индикаторы) алюминиевую пудру, дым, краски, полипропиленовые шарики, пузырьки воздуха и т. п.) [17]. Кривая, которую каждая частица жидкости описывает во время движения, называется траекторией. Линии тока и траектории различаются тем [46], что первые показывают, как каждая частица движется в данный момент времени, а вторые — как данная частица движется в каждый момент времени. [c.77] При установившемся движении жидкости линии тока совпадают с траекториями лишь в случае, если скорости меняются в данной точке пространства только по величине, но не по направлению. [c.77] Поверхностью тока называется поверхность, образованная в некоторый момент времени линиями тока, проведенными в жидкости через каждую точку произвольной кривой. [c.77] Здесь e с соответствующим индексом обозначены координатные орты. [c.79] Координаты rot и прочие векторные выражения в других координатных системах см. в [6]. [c.79] Трубчатая поверхность, образованная вихревыми линиями, проведенными через все точки замкнутого контура в жидкости, называется вихревой трубкой. Жидкость, заключенная внутри вихревой трубки, называется вихревым шнуром. Вихревой шнур бесконечно малого поперечного сечения, называемый вихревой нитью, является удобной математической идеализацией. [c.79] По теореме Стокса интенсивность вихря Г равна циркуляции скорости [7,8] вдоль замкнутого контура Ь, охватывающего поверхность 5, т. е. [c.80] 16) положительное направление нормали выбирают так, чтобы с ее конца обход контура L происходил против часовой стрелки. [c.80] Интенсивность вихря остается постоянной вдоль вихревой трубки (первая теорема Гельмгольца). Отсюда следует подтверждаемый опытом вывод, что вихревые трубки не могут ни начинаться, ни заканчиваться внутри жидкости. Они или замыкаются на себя, образуя кольцеобразные поверхности, или начинаются и кончаются на границах жидкости (ограничивающих ее стенках или свободных поверхностях). [c.80] Вернуться к основной статье