ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общая теория линейных систем Диссипативная функция граничных условий из "Вариационные принципы в теории теплообмена" При отсутствии обобщенных сил изменение системы во времени может быть представлено модами тепловой релаксации, что показано в 2.4. Эти моды представляют собой собственные решения, каждое из которых пропорционально экспоненциально убывающей функции времени. Свойство ортогональности релаксационных мод выводится в 2.5 одновременно с описанием соответствующих координат. Реакция системы в результате воздействия заданных тепловых сил выражается в замкнутом виде с помощью нормальных координат. При изложении материала особое внимание уделено важным частным случаям кратных и нулевых характеристических корней. Показано, что нулевые корни соответствуют стационарному тепловому потоку. [c.35] Когда система подвергается воздействию каких-либо тепловых сил, состояние ее можно считать стационарным, т. е. мгновенное значение величин этих тепловых сил можно принять постоянным. При изменении тепловых сил для решения можно использовать непрерывную последовательность стационарных состояний. Такое решение, справедливое для бесконечно медленных изменений, можно назвать квазистационарным. При этом вводятся некоторые поправки (см. 2.6). Для этой цели удобно использовать нормальные координаты. Как указывалось выше, решения такого типа применимы также в случае медленно изменяющихся температур, поскольку он близок к случаю квазистационарного теплового потока. [c.35] До сих пор вопрос о граничных условиях не рассматривался. Температура поверхности считалась заданной функцией времени и координат, что означает существование обобщенных сил, которые можно считать движущими ср1лами системы. Во многих случаях температура поверхности не задается заранее, а известными являются некоторые теплообменные характеристики на границе. [c.36] Г де К — коэффициент теплообмена на поверхности. Температура определяется из условия, что, если 0 = 0а, то тепловой поток на поверхности равен нулю. Величину 0а можно назвать адиабатической температурой поверхности. Уравнение (2.2.1) показывает, что тепловой поток пропорционален отклонению от адиабатической температуры. [c.36] 6 и 7 будет рассмотрен общий случай теплообмена в движущейся среде. [c.37] Тепловая сила Q i определяется температурой на границе А объема т. [c.37] Диссипативная функция В в этом уравнении состоит из объемной диссипации О и диссипации на границей . Тепловая сила (2.2.9), являющаяся движущей силой системы, выражается теперь через адиабатическую температуру 0а. [c.38] Следует отметить, что приведенные результаты справедливы для самого общего случая, когда К может быть функцией времени I и координат д , у, г на границе. [c.39] Вернуться к основной статье