ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическая постановка задачи из "Пространственные пристенные турбулентные течения в угловых конфигурациях" Существует целый класс инженерных задач, при решении которых приходится иметь дело со сложными турбулентными течениями, реализующимися в областях сопряжений не плоских, а криволинейных поверхностей. Сюда можно отнести течения, формирующиеся в элементах авиационно-космической техники, в частности, на стыке крыла с фюзеляжем, воздухозаборнике самолета и сонле ракетного двигателя, а также в разнообразных технических устройствах энергетического и химико-технологического оборудования, например, в прикорневой области лопаток турбомашин. Именно по этой причине стремление достичь более высоких тягово-весовых характеристик в турбомашинах приводит к все возрастающей необходимости понимания фундаментальных механизмов течения и теплоотдачи в таких устройствах. Улучшение тяговых характеристик турбины сопряжено с повышенными температурами на входе, усилением неравномерности распределения температуры и более высокими скоростями. В то же время наличие криволинейных поверхностей, малых относительных длин проточной части, продольного и поперечного напряжений делают механизмы течения и теплоотдачи в таких конструкциях особенно трудными для изучения. [c.164] При изучении влияния кривизны поверхности на турбулентные пограничные слои следует различать кривизну в продольном и трансверсальном направлениях. Воздействие продольной кривизны носит более сложный характер, так как в отличие от поперечной она существенно влияет на структуру турбулентности. Эффект влияния выпуклой и вогнутой стенок на распределение рейнольдсовых напряжений в двумерном турбулентном пограничном слое изложен во многих работах (см., например, обзор Фернхольца в [5]), поэтому мы на этом остановимся лишь вкратце. [c.165] Остановимся теперь главным образом на опытных результатах, которые в той или иной степени имеют общий характер, т.е. присущи различным геометрическим ситуациям. Уже ранние экспериментальные исследования [20, 21 ], направленные на выяснение влияния кривизны, обнаружили изменения в свойствах среднего течения заметно больше предсказанных из соображений размерностей. Они показали, что пограничные слои нарастают много интенсивнее на вогнутых поверхностях, чем на плоской пластине, и, наоборот, слабее на выпуклых. Касательные напряжения также сильно изменяются, увеличиваясь на вогнутой стенке и уменьшаясь на выпуклой. [c.166] В области течения, достаточно близкой к криволинейной стенке, профили средней скорости в обоих случаях обтекания и выпуклой, и вогнутой поверхностей находятся в согласии с законом стенки. Это оказалось справедливым в отношении криволинейного течения в пограничных слоях на выпуклой и вогнутой стенках ([9, 10] и др.) и в полностью развитом криволинейном течении в канале [14]. В области течения, достаточно удаленной от стенки, средние скорости в координатах закона стенки над выпуклой поверхностью превышали скорости над плоской стенкой. Наоборот, профиль скорости при обтекании вогнутой стенки располагался ниже соответствующего профиля плоской пластины. Точка, в которой наблюдались эти отклоне11ия и сами величины зависят от параметра Ь/R. [c.166] В [24] экспериментально исследован турбулент11ый пограничный слой, подвергающийся воздействию дополнительных скоростей деформаций при обтекании выпуклой стенки a/R = 0.1) при нулевом (на прямом участке канала), а также благоприятном и неблагоприятном продольных градиентах давления. Напряжения Рейнольдса оказались существенно подавленными по сравнению с соответствующими значениями на плоской пластине, и это влияние обусловлено кривизной поверхности. Причем в сочетании с кривизной благоприятный градиент давления уменьшает интенсивность следовой компоненты, способствуя более сильному подавлению флуктуаций скорости, и начальный уровень касательных напряжений Рейнольдса в сравнении со случаем нулевого градиента давления. Наоборот, неблагоприятный градиент давления действует в противоположную сторону, как бы парируя эффект кривизны. Влияние продольного градиента давления на нормальные напряжения наиболее сильно проявляется во внешней части пограничного слоя при у 100. В то же время начальные касательные рейнольдсовы напряжения подвергаются воздействию дополните чьных скоростей деформаций почти во всем пограничном слое, в особенности при сильном градиенте давления. [c.166] Влияние дополнительных скоростей деформаций, обусловленных неблагоприятным и благоприятным продольными градиентами давления, интенсивно изучалось главным образом в последние 20 лет. Как сообщалось в [25], неблагоприятный градиент давления может разрушать логарифмическую область течения и существенно изменять корреляции (или ковариации) скорости, однако неясно, находится ли исследуемый пограничный слой в равновесном состоянии или нет. [c.167] тот факт, что кривизна выпуклой поверхности подавляет турбулентность и уменьшает напряжение трения на стенке [7, 9, 13, 27—29], тогда как кривизна вогнутой поверхности обусповливает противоположный эффект [7, 10, 27, 30, 31 ], не вызывает сомнений. Подобные изменения турбулентных величин при изменении кривизны стенки также имеют место и в полностью развитом криволинейном течении в каналах [13, 32]. [c.167] Что касается количественного влияния на этот процесс параметра 5/Я, то данный вопрос нельзя считать вполне изученным. Можно лишь полагать, что эффект кривизны описывается нелинейной функцией д/Я [7 ]. [c.167] Результаты измерений средних скоростей и трения подтверждают справедливость распространения концепций двумерного пограничного слоя на трехмерные течения в каналах лишь по отношению к пристенной части слоя [2, 7 ] или не подтверждают ее вовсе [8 ]. Это дает основание считать, что даже в окрестности средней линии плоской стенки канала структура течения представляется не совсем ясной. Что же касается более стожного течения, реализующегося, например, в межлопаточном канале даже плоской диффузорной решетки [33 ], то развитие пространственного пограничного слоя содержит здесь такие особенности, которые на основе двумерной теории не могут пока быть объяснены даже качественно [34]. [c.167] Нельзя не отметить, что известные исследования, в той или иной степени имеющие отношение к предмету рассматриваемого вопроса, выполнены преимущественно в поворотных каналах, а не в открытой угловой конфигурации. При этом их основной целью было, по-видимому, выявление общих свойств течения преимущественно в окрестности средней линии плоской или криволинейной стенок. Должного внимания изучению структуры пристенных течений непосредственно в областях сопряжений выпуклой или вогнутой стенки с плоской не уделялось. Поэтому весьма важная область сдвигового потока, обусловленная взаимодействием пограничных слоев на пересекающихся поверхностях разной геометрии, в результате чего реализуется пространственное течение, сопровождающееся возникновением вторичных потоков и осложненное, при прочих равных условиях, влиянием центробежных сил, остается пока еще относительно слабо изученной. Можно сослаться лишь па работы [42—44], которые в определенной степени восполняют указанный пробел. [c.168] Наконец, надо отметить, что большинство представленных в криволинейных каналах данных, по-видимому, не могут быть интерпретированы как адекватно описывающие течение, свободное от краевгях влияний. Такое влияние, обусловленное, в частности, угловыми зонами, становится вполне реальным в каналах с относительно небольшими поперечными размерами. Поскольку пространственн1 гй пограничный слой сам по себе не прост в изучении, усложнение его дополнительными эффектами делает эту проблему особенно трудно разрешимой. [c.168] Здесь X, у — криволинейные координаты, направленные соответственно вдоль поверхности и по нормали к ней и, V — компоненты скорости вдоль указанных осей /г — радиус продольной кривизны поверхности, который в общем случае меняется вдоль оси х, т.е. К = / (х). [c.169] Здесь и, V, У — компоненты вектора скорости по окружной, осевой и радиальной осям цилиндрической системы координат в у, г соответственно (рис. 3.1), р — плотность, Р — давление, V — кинематическая вязкость. [c.172] Для упрощения записи приведенных уравнений знак осреднения часто опускается. [c.174] Сходная система уравнений использовалась в [51 ] для анализа причин возникновения вторичного течения в прямом канале в предположении, что по его длине существует спиральная форма движения с равномерным шагом. Это позволило пренебречь рядом членов в уравнениях движения, в частности вязкими, и в конечном итоге установить важную роль турбулентных напряжений в процессе формирования вторичных течений в углах канала. [c.174] Вернуться к основной статье