ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Парамагнитный резонанс в металлах из "Электронная теория металлов" Хорошо известно, что в постоянном магнитном поле спины электронов выстраиваются либо по направлениго магнитного поля, либо против. [c.345] Энергия спина в магнитном поле равна — .loH в первом случае и +[IqH — во втором, где lo — магнитный момент свободного электрона. [c.345] Разумеется, вероятности перебрасывания спина как в ту, так и в другую сторону равны. [c.346] Изменение магнитного момента электронного газа в резонансе максимально и, следовательно, соответствующая добавка к импедансу также будет иметь резонансный характер. [c.346] Однако в случае металлов все формулы, непосредственно использующие известную кваптовомеханическую вероятность а переброса спина в единицу времени, являются неправильными. [c.347] Таким образом, парамагнитный резонанс в металлах может быть наблюден, а для построения теории этого явления необходимо учесть диффузию спинов в глубь металла. Сравнение теории с экспериментом должно дать возможность опре/гелить основные параметры теории время спиновой релаксации Т, и 1 -фактор (точнее, его отличие от двойки, соответствующей свободным электронам). [c.347] Как ясно из предыдущего, построение теории парамагнитного резонанса распадается на две независимые задачи определение спинового времени релаксации Тв и, при заданном Та, вычисление поверхностного импеданса металла. [c.348] Время релаксации Тд вычислялось в работе [79], однако лишь в работе [80] была учтена основная причина релаксации (помимо очевидных столкновений с парамагнитными примесями) — снин-орбитальпая связь электронов с решеткой — и получено согласие вычисленного с экспериментально наблюдаемым. [c.348] Последовательным образом возможность введения спинового времени релаксации была показана в работе [81], где был использован метод статистических операторов для квантовых систем [82], В той же работе [81] доказано совпадение поперечного и продольного времен спиновой релаксации. [c.348] Поскольку таким образом было строго показано, что в интересующую нас теорию парамагнитного резонанса время Г., входит просто как параметр, мы не будем останавливаться на методе вычисления а приведем только результат. Оказывается, что при температуре Т, низкой по сравнению с дебаевской температурой 0, Та аТ-Чп То/1.1оНе), а при Т 0 Тя Т- n Qv/[ioHs), где 5 — скорость звука, сс р5 [моЛ/( — 2)2] , Мо = 8F/fi — частота вырождения, р — плотность металла, N — число электронов в единице объема. [c.348] При заданном Г, теория поглощения при парамагнитном резонансе в нормальном к поверхности металла постоянном магнитном поле как в случае пластины конечной толщины, так и в случае массивного металла впервые была построена в работе [83]. В этой работе был определен магнитный момент путем решения уравнения движения для оператора спина электрона [85] с учетом диффузии спина в переменном неоднородном поле. Диффузия учитывалась тем, что переменное магнитное поле бралось в точке, где в данный момент оказался диффундирующий электрон, и после этого проводилось усреднение по всем траекториям, соответствующим случайным блужданиям электрона. Подобный метод вычисления момента является, естественно, весьма сложным. [c.348] Поэтому приведем лишь основные выводы и формулы из работы [83] в случае, когда несущественна поверхностная релаксация. [c.348] Теория оказалась в хорошем согласии с экспериментами [78]. Наблюдался парамагнитный резонанс на литии, натрии, бериллии в интервале температур от 4 до 296° К и на калии при 4° К- Впервые электронный парамагнитный резонанс на металлах был обнаружен в 1952 г. [86] из последующих экспериментов следует упомянуть, например, работу [87], где наблюдался резонанс на растворах Ыа, Ь1, К, Сз, Rb, Са в аммиаке исследование парамагнитного резонанса в олове [88], в сурьме [40] и в висмуте [89], и работу [90], где наблюдалась прозрачность пленок лития при парамагнитном резонансе (объяснение этого эффекта см. нил е). Из последних работ, посвященных теории разонанса, назовем [9Ц. [c.349] Согласие теории с экспериментами отчетливо видно из рис. 91 и из сравнения теоретических кривых рис. 92 и экспериментальных рис. 93 (все рисунки взяты из работы [86]). [c.350] Из Сравнения экспериментов с теорией удалось определить два основных параметра, характеризующих парамагнетизм электронного газа спиновое время релаксации и его зависимость от температуры (которая в случае, когда примеси были несущественны, совпала с вычисленной в работе [80]) и фактор д (точнее, его отличие от 2) для металлов, на которых наблюдался резонанс. [c.350] Дальнейшее развитие теории дано в работах [92]. Такое развитие было необходимым в силу ряда ограничений, использованных в работе [83]. Следовало заменить свободные электроны с законом дисперсии е = р /2т на частицы с произвольным законом дисперсии, рассмотреть нелинейные но магнитному полю Ну эффекты (в частности, насыщение резонанса, существенное для вопросов о поляризации ядер, не рассмотренных в работе [83]). Кроме того, в работе [83] не был изучен характер проникновения поля в глубину металла как показано в работах [92], своеобразие этого проникновения приводит к селективной прозрачности металлических пленок в условиях резонанса. Наконец, в работе [83] изучен лишь случай постоянного магнитного поля, перпендикулярного поверхности металла. [c.350] Все эти ограничения устранены в работах [92]. Использование кинетического уравнения позволило, кроме того, последовательно учесть граничные условия и оценить характер приближения в диффузионной теории. [c.350] Гд —время диффузии спина на расстояние О, Т — время релаксации. [c.351] Решение получающегося для п уравнения оказывается все же сложным, поэтому, как и для работы [83], сформулируем только результаты. [c.352] Вернуться к основной статье