ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Области применимости уравнений пограничного слоя из "Ламинарный пограничный слой" Обращаясь к уравнениям (8.20), заметим, что кроме членов, содержащих в качестве множителей нулевые и отрицательные степени числа Re 3, имеются еще такие члены, как последний член в четвертом уравнении баланса тепла системы (8.20). Порядок этого члена оценивается величиной mL/R o. При сравнительно больших значениях числа (порядка 10) и не слишком больших Re , (порядка сотен) отбрасывание соответствующего члена в уравнении баланса не оправдано. [c.267] Отсюда следует, что интересующая нас величина Moo/VRe имеет порядок отношения длины свободного пробега молекул газа к толщине пограничного слоя. [c.268] Таким образом, можно прийти к заключению, что уравнения пограничного слоя, выведенные в предыдущем параграфе, справедливы, во-первых, при достаточно больших рейнольдсовых числах и, во-вторых, при условии Сравнительной малости длины свободного пробега молекулы по отношению к толщине пограничного слоя. Последнее условие означает, что газ не должен быть разреженным. [c.268] Пользуясь отношением 1/Ь как основным критерием применимости уравнений пограничного слоя (или, более общо, уравнений Навье— Стокса), можно весьма приближенно наметить области соотношения чисел Рейнольдса R oo и Маха М о. при которых при данном к, сравнительно мало меняющемся от газа к газу, должны применяться те или другие методы расчета течений вязкого газа. На заимствованной нами из цитированной статьи Ченя диаграмме, показанной на рис. 60, нанесены в полулогарифмическом масштабе линии связи между Мсо и Re o при трех заданных значениях параметра 1/Ь 0,01 1 10. Эти линии, конечно, весьма условно и грубо разграничивают области применимости различных методов исследования газовых потоков. [c.268] Правая крайняя область характеризует совокупность значений Нвоо и Моо. для которой справедливы уравнения обычной газовой дина-лики, т. е. при принятых ранее допущениях уравнений Навье — Стокса. При больших рейнольдсовых числах в этой области можно пользоваться уравнениями пограничного слоя в газе при больших скоростях, если числа Моо значительно отличаются от нуля, и уравнениями пограничного слоя в несжимаемой жидкости, если числа Моо мало отличаются от нуля. Асимптотический ход ограничивающей рассматриваемую область кривой при очень малых рейнольдсовых числах показывает, что в этих условиях только при совершенно незначительных величинах Моо. т. е. при очень малых абсолютных скоростях движения, допустимо применение уравнений гидродинамики 1/ =Ю Ш=/ Ш=ОМ это соответствует классической области медленных движений , задаче Стокса о шаре и т. п. [c.269] Левая крайняя область значений Моо и Нсоо относится к сильно разреженным газам, когда уже вообще нельзя говорить о газе как о непрерывной среде. Это — область свободного молекулярного движения газа, описываемого статистическими методами кинетической теории газов. В настоящее время эти методы заняли свое место в расчетах силовых и тепловых воздействий разреженной атмосферы на летящее в ней тело при очень больших высотах полета (супераэродинамика) ). [c.269] Физически явление происходит так. Молекулы газа при встрече с твердым телом попадают на сложную по молекулярной структуре шероховатую поверхность тела. При этом только небольшая часть молекул непосредственно отражается от поверхности тела, а подавляющее число молекул застревает , абсорбируется поверхностью и лишь затем уже как-то диффузно, т. е. независимо от направления падения молекул на поверхность, испускается, реэмитируется. Как показывают опыты, коэффициент / имеет близкие к единице значения при течении воздуха над металлической поверхностью или над ртутью и несколько отличается от единицы при течении над стеклом или маслом. [c.271] Уравнения пограничного слоя, выведенные в 55 для случая однородного газа, могут быть обобщены н на случай движения смеси разнородных и химически реагирующих друг с другом газов, как это имеет место, например, в случае диссоциации или ионизации газа при высоких температурах и обратной рекомбинации, при явлениях горения и др. [c.272] Сохраним обозначения плотности р, давления р, скорости У и, V), энтальпии Л (или абсолютной температуры Т) и других величин для смеси газов и условимся обозначать индексом I соответствующие значения этих величин для отдельных компонент, входящих в смесь газов. [c.272] Это — уравнение неразрывности для смеси газов, ничем не отличающееся от уравнения неразрывности для однородного газа. [c.272] Вернуться к основной статье