ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Течение тина источника из "Лекции по основам газовой динамики" Модель установившегося течения. Модель безвихревого изэнтропического установившегося течения ввиду ее относительной простоты получила широкое применение па практике, особенно при решении задач аэродинамики летательных аппаратов. Ее особенности вытекают из объединения тех фактов, которые установлены выше в данном параграфе и в 10. [c.106] Так как и = q os(u, J), то всегда и q. Поэтому характеристическое уравнение Q( ) = О при q с не имеет вещественных корней, причем форма Q[ ) является (отрицательно) определенной. Это означает, что в области дозвуковых скоростей уравнение (20) имеет эллиптический тип. [c.106] Если же q с, то характеристическое уравнение Q( ) = О имеет два вещественных корня, соответствующих двум различным характеристическим направлениям. Это означает, что в области сверхзвуковых скоростей уравнение (20) имеет гиперболический тип. [c.106] характеристические направления сверхзвукового течения в каждой точке наклонены к вектору скорости под углом Маха. [c.107] Специальный интерес представляют течения, в которых величина М — 1 мала по сравнению с единицей. Такие течения называются околозвуковыми некоторые их особенности будут рассмотрены в 26. [c.107] Легко проверяется, что векторное поле вида (23) всегда безвихревое, причем его потенциал . р зависит только от переменных r,t)- Очень простым оказывается 01шсание непрерывного изэнтропического установившегося течения типа источника, которое сводится к анализу конечных (алгебраических) уравнений. [c.107] Знак производной р г) указывает направление течения если О, то течение от центра (источник) если ip О, то течение к центру (сток). Анализ обоих случаев, по существу, одинаков, и для определенности далее предполагается, что р г) = q 0. [c.107] Следовательно, возможны два вида непрерывного течения типа источника чисто дозвуковое и чисто сверхзвуковое. В случае дозвукового источника скорость течения д убывает с ростом г и стремится к нулю, когда г —+ ос. В случае сверхзвукового источника скорость д возрастает с ростом г и стремится к максимальной Цт, когда г эс при этом на бесконечности достигается состояние вакуума. [c.108] Важной особенностью газового источника является то, что он не может иметь точечный характер по данным значениям величин Q ндт однозначно определяется. минимальный радиус (27) той сферы, из которой еще может бить источник газа с расходом Q при данном д ,. [c.108] Возможны также течения рассмотренного типа с сильными разрывами. Анализ возможных здесь ситуаций для источника или стока предоставляется читателю. [c.108] Вернуться к основной статье