ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы ХАОС В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ из "Турбулентность - модели и подходы Ч 1" Турбулентные течения представляют собой системы, характеризующиеся наличием хаотически распределенных и хаотически осщширующих структур самого различного масштаба. Турбулентность - это воплощение хаоса, а хаос долгое время ассоциировался с системами, имеющими огромное число степеней свободы, и развитая турбулентность считалась лишенной какого-либо порядка. Однако, начиная с конца 60-х годов нашего века наметился значительный прогресс в понимании природы турбулентности, связанный с осознанием природы и структуры хаоса. [c.42] Во-вторых, бьшо понято, что даже в самом развитом турбулентном потоке существуют элементы порядка, а число реально возбужденных степеней свободы значительно меньше ожидаемого. В 70-80-х годах появляются многочисленные работы о когерентных структурах в турбулентных потоках и делаются первые попытки описания турбулентности на языке фракталов. [c.42] Необходимо остановиться на самом понятии детерминированный хаос. Под ним понимают нерегулярное поведение нелинейных систем, эволюция которых однозначно описывается динамическими уравнениями при заданных начальных условиях. При этом нелинейность является необходимым, но не достаточным условием возникновения хаотического поведения, а его возникновение связано не с наличием источников шума или бесконечного числа степеней свободы, а со свойством нелинейных систем экспоненциально быстро разводить решения в ограниченной области фазового пространства. [c.43] В данной главе мы остановимся на базовых понятиях теории динамических систем, рассмотрим основные виды бифуркаций и основные сценарии перехода от упорядоченного движения к хаосу. Мы подробно разберем свойства системы Лоренца, не только сыгравшей важнейшую роль в становлении науки о хаосе, но и имеющей самое прямое отношение к теме нашего курса. Далее мы приведем пример еще одной динамической системы, имеющей отношение к гидродинамическим системам - это простейшая модель земного динамо Рикитаке. В завершение будут приведены некоторые результаты лабораторного исследования стохастизации конвективного движения в замкнутой полости. [c.43] Вернуться к основной статье