ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные предположения из "Физика упругости каучука" Если кусок резины подвергнуть действию простого растяжения, то соотношение между растягивающей силой и удлинением будет воспроизводиться характерной зависимостью, представленной на фиг. 1. Абсциссы на этой диаграмме представляют растяжение в процентах первоначальной длины, а ординаты — силу, отнесенную к единице площади поперечного сечения недеформированного образца. Такой метод нанесения обычно применяется в технических исследованиях. Характерные черты кривой растяжения следующие 1) изогнутость в сторону оси растяжения вначале и 2) искривление кверху в конце, в области, непосредственно предшествующей разрыву. Много изобретательности было затрачено на попытки объяснить эти характерные особенности, которыми каучук так поразительно отличается от обычных твердых тел, подчиняющихся закону Гука. Только в последнее время при помощи статистической теории было полностью понято значение этих особенностей. [c.58] Неудачным, может быть, было то обстоятельство, что интерес возбуждала главным образом форма зависимости силы от деформации у каучуков при простом растяжении. Между тем одинаково важные, с теоретической точки зрения, зависимости между напряжением и деформацией для других типов деформаций, как, например, сжатия или сдвига, имеют совершенно другой вид. Одной из самых интересных сторон статистической теории является то, что она дала возможность связать поведение каучука в различных условиях деформирования. Действительно, она привела к выводу общих формул, связывающих главные напряжения и деформации в наиболее общем случае однородного деформирования, и, таким образом, сделала важный вклад в построение общей теории конечных упругих деформаций. [c.58] чтобы подойти таким же образом к целой совокупности цепей, образующих пространственную сетку. Как и в случае отдельной цепи, изложение будет ограничиваться вначале обсуждением приближенной теории, соответствующей тому, что было названо гауссовской областью растяжения. [c.59] С момента появления первоначальной теории Куна [76] был предложен ряд методов для решения проблемы сетки большинство этих методов давало в основном одинаковые результаты. Особенного упоминания заслуживают работы Джемса и Гута 64], Уолла [143], Флори и Ренера[36], а также Трелоара [130, 131]. В результате этих работ теория может теперь считаться хорошо обоснованной, по крайней мере в своих существенных чертах ). Между авторами было много споров о ценности аргументов, при помощи которых обосновывалась та или иная форма теории. По более тонким вопросам теории до сих пор существует возможность законного расхождения во мнениях. На некоторые из этих расхождений мы будем ссылаться дальше в этой же главе, но детально их обсуждать не будем. Обсуждение скорее запутает читателя, неспециалиста в рассматриваемой области, чем будет ему полезным. Вместо этого одна из разновидностей теории будет рассмотрена достаточно подробно и только некоторые стороны ряда других теорий продискутированы и то лишь в связи с особо интересными вопросами, которые могут возникнуть. [c.59] Здесь принята номенклатура Флори, чтобы различить длину непосредственно самой цепи (длина контура цепи) и прямолинейное расстояние между ее концами (величина раздвижения концов цепи). [c.59] Вычисление зависимости между напряжением и деформацией для каучука проводится следующим путем во-первых, из распределения расстояний между концами цепей в недеформированном состоянии вычисляется энтропия недеформированного состояния посредством суммирования энтропий отдельных цепей во-вторых, используя допущения 3 и 4, определяется соответствующая энтропия деформированного состояния в-третьих, работа деформации вычисляется из разности энтропий в этих двух состояниях. Заключительный шаг состоит в вычислении зависимости между напряжениями и деформациями они получаются дифференцированием по относительным деформациям функции, представляющей работу деформации. [c.60] Вернуться к основной статье