ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Одномерное приближение из "Газовая динамика сопел" Из последующего будет видно, что р — важный параметр в многослойном течении, определяющий, является течение дозвуковым или сверхзвуковым. [c.181] Поэтому местное значение величины определяемое соотношением (4.34), является функцией давления на входе в сопло, местного давления, заданных параметров торможения, уг и в каждом слое. [c.182] Следовательно, первое уравнение (4.34) при заданном давлении на входе можно проинтегрировать от входного сечения до среза сопла и проследить картину течения при изменении давления на входе в сопло (рис. 4.29). [c.182] Поскольку 6 Р1йх о, то производная й а.р1(1х в минимальном сечении будет положительной или отрицательной в зависимости от выбранного знака перед радикалом. На рис. 4.29 кривая с соответствует положительному корню, а кривая й — отрицательному. Как и в случае однослойного течения, минимальное сечение является особой точкой типа седла, при этом в расширяюш,ейся части сопла возможны два типа изоэнтропических течений. В интервале р . Ра Рс нет такого значения внешнего давления, которое соответствовало бы изоэнтропическому течению. Можно он идать (по аналогии с одномерным однослойным течением), что такие значения внешнего давления могут достигаться с помош,ью скачка уплотнения (кривая е), возникающего в некоторой точке кривой й (рис. 4.29). [c.183] Изменение параметров потока вдоль кривой с качественно такое же, как и вдоль кривых а ш Ь по-прежнему р и минимальны в минимальном сечении сопла. Отметим, что положительный знак в (4.38) выбирается только в том случае, если внешнее давление в точности равно величине, соответствующей кривой с. Вдоль кривой (1, в соответствии с (4.37), й йх 0, и поэтому р меняет знак прц переходе через минимальное сечение. Из (4.34), (4.37) следует, что в расширяющейся части сопла р и должны уменьшаться, а поток вдоль всего сопла должен непрерывно ускоряться. Проинтегрировав уравнение (4.34), можно определить внешнее давление, при котором существует такой режим течения. Если давление на входе меньше величины, соответствующей кривой с, то изоэнтропическое течение не существует, так как обращается в нуль до критического сечения и производная йр 1х становится бесконечно большой. [c.183] Исследуем теперь влияние внешнего давления рп- Очевидно, что если Рн больше значения рс, то оно оказывает влияние на давление во входном сечении и, следовательно, на расход в каждом слое. [c.183] Если же Ри меньше рс, то оно пе будет влиять иа эти величины. В последнем случае течение в сопле называют запертым слоистым течением. Явление запирания, соответствующее в однослойном течении возникновен1по звуковой линии в минимальном (и только в минимальном) сечении, в случае слоистого течения можно объяснить, рассмотрев распространение малых возмущений. В соответствии с одномерной теорией при расчете движения волны предполагается, что площадь поперечного сечения остается неизменной. Малое плоское возмущение давления не может распространяться в различных потоках с различной абсолютной скоростью в каждом из них, поскольку должно выполняться условие постоянства статического давления на границе между потоками. Волна в связи с этим должна быть непрерывной и будет двигаться как единая составная волна, поскольку повышение давления в ней не может измениться от слоя к слою. Если обозначить скорость распространения составной волны вверх по потоку через В, то очевидно, что при П 0 течение будет слоистым дозвуковым, при П = 0 — слоистым звуковым и при Б 0 — слоистым сверхзвуковым. [c.184] Отсюда следует, что ж В всегда имеют одинаковый знак, т. е. при О имеет место слоистое дозвуковое течение, при = О — звуковое п при р О — сверхзвуковое, аналогично однослойному течению. Запирание слоистого течепия происходит в минимальном сечении, так как только в этом сечении может обратиться в нуль. Условие запирания = О для слоистого течения является обобщением условия М = 1 в минимальном сечении сопла, при котором происходит запирание в одномерном однослойном течении. [c.184] Маха ХОТЯ бы в одном слое равно единице. Для запирания течения необходимо лишь, чтобы выполнялось условие = 0 при этом в минимальном сечении числа Маха каждого слоя не обязательно равны единице. В то же время для того, чтобы слопстое течение было в указанном выше смысле дозвуковым (сверхзвуковым), не обязательно, чтобы число Маха каждого потока было меньше (больше) единицы. По существу из определения следует, что различные потоки влияют на эту величину пропорционально площади своего поперечного сечения. Рен пмы же дозвукового и сверхзвукового слоистого течения в смысле поведения давления аналогичны режимам течения одномерного газа в сопле [15]. [c.185] Если в критическом сечении выполняется условие запирания, соотношения (4.42), (4.43) позволяют однозначно определить параметры в любом сечении сопла с заданным отношением Р1Р , аналогично однослойному запертому течению, когда отношение площадей однозначно определяет все параметры течения. [c.186] Вернуться к основной статье