ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Принципы построения и исследования кинетических моделей из "Математическая биофизика" В настоящей главе мы дадим общий вид уравнений, которые служат математическими моделями в биологической кинетике. Эти модели распадаются на два класса. Первому классу, точечным системам , представл5Пощим собой уравнения в обыкновенных производных, посвящена первая часть монографии. Второму классу, распределенным системам , представляющим собой уравнения в частных производных, посвящена вторая часть книги. Безусловно, все процессы в живых организмах или в сообществах живых объектов разворачиваются как во времени, так и в пространстве. Поэтому наиболее адекватные модели этих процессов являются системами уравнений в частных производных. Однако, как это будет показано ниже, в очень большом числе случаев можно считать, что во всех частях рассматриваемого объема процессы синхронны и, следовательно, зависимость от координат отсутствует. [c.7] В первой главе будут также обсуждены основные положения качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и описаны методы редукции кинетических моделей (понижения их порядка). Особое внимание будет уделено проблеме бифуркации фазового пространства. Эти сведения понадобятся для понимания материала как I, так и П частей книги. Методы исследования распределенных моделей более сложны и разнообразны. Поэтому о них будет говориться во П части применительно к тем классам задач, которые там обсуждаются. [c.7] Вернуться к основной статье