ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Гравитационно-капиллярные волны и неустойчивость из "Равновесие жидкостей и его устойчивость" Более простая теория, основанная на энергетическом подходе, дала нам коэффициент вместо у тг, однако они близки. Более того, здесь была рассмотрена теория для прямоугольного сосуда, а для круглого, как мы увидим далее, коэффициент перед а несколько другой. Но не это важно. [c.48] Важно то, что ситуация с неустойчивостью Релея-Тейлора напоминает ситуацию с неустойчивостью равновесия жидкого цилиндра. Инкремент роста возмущений 7 зависит от волнового числа к (или от длины волны) не монотонным образом. Он имеет максимум. Чтобы найти волновое число, соответствующее максимуму 7, достаточно продифференцировать 7 и приравнять производную нулю (выполните самостоятельно). Тогда для длины волны наиболее быстро растущих возмущений получим Хт = л/бтга. [c.48] На рис. 1.27 изображен качественный график зависимости 7(Л). Теперь образование множества языков при наступлении неустойчивости Релея-Тейлора в широком сосуде (рис. 1.26) можно объяснить, например, так. Если размер сосуда удовлетворяет условию Л Лто, то длина волны наиболее быстро растуш их возмущений, которые, как предполагается, и приводят к развитию неустойчивости, равна размеру сосуда (рис. 1.27). [c.49] В этом случае жидкость втекает в воздух в виде одного языка, как и было в опытах с трубками. Тогда как если размеры сосуда велики в смысле (12 Хт, то наиболее быстро растущим возмущениям соответствует Хт, а на ширине сосуда разместится ( г/Ат) возмущений, переходящих затем в языки . [c.49] Вернуться к основной статье