ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диагностические модели колонных аппаратов из "Повреждаемость колонных аппаратов нефтепереработки и нефтехимии" Повреждения, наблюдаемые в колонных аппаратах, представляют собой, как правило, релаксационные процессы, возникающие в условиях силового, теплового и (или) коррозионного нагружения. Другими словами, повреждение может рассматриваться как специфическое реагирование системного объекта (колонны) на внешние воздействия. В силу стохастической природы таких воздействий поведение объекта не может быть описано детерминированной моделью, а требует для своего описания более адекватных средств. [c.30] Следовательно, распознавание состояний колонны можно классифицировать как задачу дихотомической диагностики [62]. Разделяющую функцию между диагнозом. А- колонна работоспособна) и диагнозом Ао считаем линейной, т.е. [c.30] Приведенная формула позволяет получать вероятностную оценку остаточного ресурса колонны при условии, что ее предельное состояние описывается разделяющей функцией р(х)=0. [c.34] Использование выражений (3.17)...(3.19) предполагает, что Xi Al. Такое заключение должно основываться на соответствующей процедуре классификации. Априорно подобное утверждение может быть сделано только для эталонного распределения fe(Xi х ). [c.34] Использование байесова правила классификации для диагио-303 Ат и Л требует значительного объема априорной информации. Для уникальных объектов, к которым относится большинство колонных аппаратов, получить необходимый статистический материал по наблюдениям за работой аппарата, как правило, невозможно. Приемлемым решением проблемы является определение вероятностей диагнозов А1 и Аз методами математического моделирования. [c.35] Методологической основой в этом случае может служить модель смены функциональных состояний колонного аппарата. Ранее авторами было предложено использовать для такого моделирования средства темпоральной логики (ТЬлогики) [63, 64]. [c.35] Рассмотрим в общем виде основные положения предложенного подхода. [c.35] Е- множество конечных состояний, Е с 8. [c.35] Ез- аппарат выведен из эксплуатации. [c.35] Множество Т описывает переходы между указанными состояниями. [c.35] Таким образом, априорные вероятности Рт и Р2 диагнозов А1 и Аз выражаются через распределение бинарной функции отклика у, являющейся кодированным представлением распределения состояний аппарата. [c.36] Распределение бинарной функции у, как было указано выше, целесообразно выполнять на основе логико-темпоральной модели функционирования колонного аппарата. [c.36] Наследственные теории довольно широко и плодотворно используются в различных предметных областях. В качестве средства математического описания механизмов наследования обычно применяют те или иные формы уравнения Вольтера. Примером может служить наследственная теория ползучести [57]. Подобный подход позволяет описать изменение некоторого параметра (в приведенном примере деформации) с учетом его предыстории. В этом случае существует функциональная связь между реакцией изделия (деформация) и вызвавшим эту реакцию возмущением (напряжение). Переход изделия из одного состояния в другое характеризуется, таким образом, некоторой функциональной зависимостью. [c.36] В подобных случаях пользуются дисфетными моделями смены состояний изделия В качестве средств разработки таких моделей применяют теорию графов, сети Петри и т.п. Эффективность данного подхода доказана работами В.В. Кафарова и его учеников [65, 66]. [c.37] Важная роль при дискретном моделировании принадлежит математической логике. Алгебра высказываний, исчисление предикатов находят широкое применение при описании исследуемой предметной области и правил перехода из одного состояния в другое. Как правило, логические модели разрабатываются для анализа поведения функционирующего объекта и не учитывают его предысторию. Между тем, появление новых направлений в математической логике делает возможным разработку единой модели жизненного цикла изделия. [c.37] Такой подход можно было бы назвать генетическим. Наиболее удобным средством его реализации, на наш взгляд, является темпоральная логика (TL-логика). Это сравнительно новое направление модальной логики (первые основополагающие работы появились на рубеже 60-х- 70-х годов) применяется в настоящее время почти исключительно для анализа поведения программных систем. Однако потенциальные возможности TL-логики позволяют существенно расширить область ее применения, включив в нее проблемы надежности не только виртуальных (таких, как программы), но и реальных технических объектов. [c.37] Названия приведенных операций раскрывают их назначение-они служат для описания временных (темпоральных) отношений. Таким образом, любые два состояния Si и S, некоторого процесса могут быть связаны темпоральной формулой. При этом само состояние описывается формулой на состоянии- логической конструкцией обычного типа. [c.37] Темпоральные формулы применяются к формулам на состоянии. Результатом такого применения является переход в новое состояние- разрешенное или запрещенное. Разрешенные состояния с соответствующими переходами характеризуют, следовательно, нормальное (допустимое) развитие некоторого процесса (например, технологического). Переход изделия в запрещенное состояние свидетельствует об определенном неблагополучии и необходимости принятия корректирующих воздействий. Примером запрещенного состояния является состояние изделия с недопустимыми дефектами сварного шва. [c.38] Приведем некоторые наиболее употребительные темпоральные формулы, их словесные интерпретации и примеры в контексте рассматриваемой проблемы. [c.38] Формула р является зеркальной по отношению к предыдущей Если в состоянии I выполняется темпоральная формула Ф р, то в предыдущем состоянии (1-1) выполняется формула р . Например, обнаружение после термообработки изделия закалочных трещин можно считать нарушением технологического режима на предыдущем этапе, т.е. [c.38] Вернуться к основной статье