ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование из "Процессы и аппараты химической технологии Часть 1" Одной из особенностей современных исследований стала математизация физического познания, т.е. интенсивное применение методов математического моделирования. Математическое моделирование-это по существу определение свойств и характеристик рассматриваемого явления (процесса) путем решения (как правило, с помощью ЭВМ) системы уравнений, описывающих этот процесс,—л/а/иел/олиическ модели. При этом очень важно составить модель так, чтобы она достаточно точно отражала основные свойства рассматриваемого процесса и в то же время была доступной для исследования. Однако следует оговориться опыт, будучи основой всякого исследования, поставляет в то же время исходные данные и для математического моделирования, т.е. математическое моделирование по существу является одним из методов физического моделирования и составляет с ним единую систему исследования объектов познания. [c.75] Общая схема процесса математического моделирования (численного эксперимента) включает 8 последовательных этапов. [c.76] В ряде случаев для составления физической модели процесса целесообразно использовать метод аналогии процессов с последующей экспериментальной проверкой. [c.76] Различают два основных вида математических моделей детерминированные (аналитические), построенные на основе физико-химической сущности, т. е. механизма изучаемых процессов, и статистические (эмпирические), полученные в виде уравнений регрессии на основе обработки экспериментальных данных. Очевидно, что физико-химические детерминированные модели более универсальны и обычно имеют более широкий интервал адекватности. [c.76] На данном этапе следует рассмотреть возможность упрощения уравнений путем пренебрежения некоторыми членами уравнений, мало отклоняющимися в ходе решения задачи. Иногда можно по этой причине исключать из рассмотрения целые уравнения. Например, при составлении теплового баланса выяснилось, что в заданном интервале температур и изменения концентраций удельная теплоемкость многокомпонентной смеси изменяется всего лишь на 1-2% от номинального значения, чем можно во многих случаях пренебречь. Таким образом, прежде чем включить уравнение в математическую модель процесса, следует оценить влияние входящих в него переменных на конечные результаты решения задачи и по возможности заменить слабо влияющие переменные постоянными средними величинами. [c.77] После того как составлено полное математическое описание модели, выбирают метод решения, который представляется наиболее приемлемым, разрабатывают его во всех деталях и записывают в виде алгоритма. Затем алгоритм нужно изложить на одном из языков программирования (фортран, бейсик, паскаль и др.), т. е. составить программу для ЭВМ. [c.77] Процедура параметрической идентификации модели в достаточной степени формализована. Основные методы параметрической идентификации математических моделей рассмотрены в специальной литературе. [c.78] В каждом реальном процессе параметры в силу различных причин не остаются постоянными, причем они могут меняться в довольно широком диапазоне. Поэтому необходимо проводить анализ функционирования смоделированного процесса при изменении различных параметров. Такой анализ, как правило, преследует три основные цели 1) исследовать поведение модели при варьировании изменяюпщхся параметров 2) определить, является ли данная модель работоспособной при варьировании изменяющихся параметров и, соответственно, определить пределы работоспособности модели 3) скорректировать модель с целью расширения диапазона ее работоспособности и улучшения ее эксплуатационных характеристик. [c.78] Вернуться к основной статье