ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическая модель процесса, протекающего в реакторе периодического действия из "Химические реакторы как объекты математического моделирования" Рассмотрим вопросы математического моделирования процесса, протекающего в каскаде реакторов, для следующих случаев а) процесс в каскаде реакторов с перемешиванием в объеме б) процесс в каскаде реакторов без перемешивания в направлении потока в) процесс в каскаде реакторов различных типов. [c.100] Как уже отмечалось, согласно теории непрерывных процессов для повышения эффективности использования реакционного объема, а иногда и для снижения количества нежелательных продуктов реакции процессы с перемешиванием следует проводить в каскаде реакторов или секционном аппарате. [c.100] Рассмотрим в качестве примера каскад, состоящий из трех реакторов с перемешиванием в объеме. Допустим, что в аппаратах протекает реакция и-го порядка между жидким веществом А и газообразным веществом В. Примем, что вещество В поступает в реакторы каскада параллельно. [c.100] Система уравнений (IV,169)—(IV,174) и т. д. представляет собой математическую модель, с помощью которой можно найти параметры для установившегося состояния процесса, протекающего в каскаде реакторов с перемешиванием в объеме при наличии жидкой фазы. [c.101] Очевидно, что материальный и тепловой балансы процесса в установившемся состоянии после возмущения для нервого реактора можно представить уравнениями (IV,И) и (IV,23) выражения, составленные по аналогии с этими уравнениями и уравнениями (IV,171)—(IV,174) будут справедливы для второго и третьего реакторов каскада. [c.101] Материальный и тепловой балансы переходного процесса для первого реактора характеризуются уравнениями (IV,24) и (IV,31), а но аналогии — для второго и третьего реакторов каскада. [c.101] По аналогии с уравнениями (IV,177) и (1У,178) можно представить математические модели для третьего и последующих реакторов каскада. [c.102] В ряде случаев целесообразно вести процесс в каскаде реакторов без перемешивания в направлении потока. Так, для необратимых реакций по мере увеличения степени превращения исходных реагирующих веществ часто желательно повышение температуры, а для обратимых реакций — понижение ее. [c.102] Каждый из реакторов каскада можно рассматривать как самостоятельный аппарат и для установления изменения температуры и концентрации по длине его реакционной зоны использовать приведенные ранее системы уравнений (см. стр. 93 сл.). В зависимости от расположения исследуемого реактора в каскаде, например при теплообмене через поверхность теплопередачи, эти уравнения будут отличаться только значениями Хан и температуры теплоносителя 1с. [c.102] например, первым реактором каскада служит аппарат с перемешиванием в объеме и в качестве второго реактора используется аппарат, в котором процесс протекает без перемешивания в направлении потока. В этом случае каскад реакторов различных типов можно с успехом применить при решении задачи по оптимизации аппаратурно-технологического оформления химических процессов (см. главу VII). [c.103] Из рассмотрения вопроса о математическом моделировании каскада однотипных реакторов ясно, что математическая модель каскада реакторов различных типов может быть выполнена на основе приведенных ранее математических моделей применительно к тому или иному типу реактора либо тому или иному характеру протекающего в нем процесса. [c.103] На рис. И-2 были приведены кривые изменения основного реагирующего вещества во времени при изотермическом процессе в зависимости от порядка реакции. Эти же кривые отражают количество выделяющегося тепла при экзо-метрической реакции или количество тепла, которое нужно подвести к реакционной массе при эндотермической реакции. [c.103] Рассматриваемые кривые вместе с тем характеризуют трудности поддержания температурного режима экзотермического процесса с единовременной загрузкой исходных компонентов, поскольку в начале процесса за небольшой промежуток времени выделяется большое количество тепла, пропорциональное количеству прореагировавшего вещества. [c.103] Управление процессом становится наиболее простым, если его проводить в среде кипящего растворителя или при температуре кипения реакционной массы, когда реактор снабжен обратным конденсатором (рис. 1У-б), т. е. при изотермическом процессе . [c.104] Применительно к случаю, когда температура в реакционной зопе остается постоянной, математическая модель процесса, отражающая изменение во времени концентрации основного реагирующего вещества, может быть представлена дифференциальным уравнением материального баланса. [c.104] Периодический процесс часто стремятся вести при более низкой температуре в начальном периоде, имея в виду, что скорость здесь достаточно высока вследствие высокой концентрации реагирующих веществ, и при повышенной температуре к концу реакции. Решение такой задачи приведено в главе V при исследовании процесса на основе его математической модели. [c.105] Если при математическом описании скорость реакции нельзя представить уравнением (IV, 182), т. е. выразить ее только через изменение концентрации вещества А, и необходимо ввести также зависимость от концентрации другого реагирующего вещества В, математическую модель процесса можно представить по аналогии с уравнениями (IV,146), (IV,147) и (IV,144). Если соотношение продуктов реакции D vl Е таково, что их образование нельзя рассматривать протекающим параллельно, математическую модель представляют по аналогии с уравнениями (IV,151)—(IV,153). [c.105] Если одним из реагирующих компонентов является газ, то математическая модель может быть составлена но аналогии со случаем, рассмотренным на стр. 81. [c.105] Для рассредоточения во времени тецла, выделяющегося при реакции, часто прибегают к подпитке одного или нескольких компонентов по ходу процесса. [c.106] Рассмотрим случай, когда основное вещество, которое подпитывают по ходу процесса, реагирует с параллельным образованием двух продуктов О ж Е при наличии, например, тормозящего влияния этих продуктов. [c.106] Вернуться к основной статье