ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Временный рост энергии линейного возмущения в рамках вязкого приближения из "Возникновение турбулентности в пристенных течениях" Как было показано, рост энергии из-за механизма опрокидывания — это невязкое явление. Оно, однако, может иметь место и в случае, когда учитывается вязкость, хотя вязкие эффекты в конце концов подавят алгебраический рост энергии возмущения, т.е. они будут жпы гыъатъ временный рост [Henningson, 1991]. [c.59] Наличие множителя 1/(с, - сг) в уравнении (1.41) свидетельствует о том, что рост нормальной завихренности носит резонансный характер, но, как оказывается, выполнение условий резонанса не обязательно обеспечивает максимально возможный рост энергии возмущений, поскольку причина явления кроется прежде всего в неортогональности операторов Орра — Зоммерфельда и Сквайра [Trefethen et al., 1992, 1993]. [c.60] На первый взгляд кажется, что алгебраическая неустойчивость обусловлена взаимодействием между различными модами, что невозможно в линейной системе. На самом деле это взаимодействие связано с выбором начальных условий или, вернее, подбором такой суперпозиции неортогональных и зачастую почти линейно зависимых мод в начальный момент времени, которая бы инициировала процессы установления в системе, сопровождающиеся временным ростом энергии суммарного возмущения [Henningson, 1991 Reddy et al., 1993]. Если такое малое начальное возмущение представлено суперпозицией почти линейно зависимых собственных функций, то их исходные амплитуды будут велики. Поскольку эти волны развиваются независимо и, как правило, имеют разные фазовые скорости, при t Ф О они перестают гасить друг друга, что приводит к временному росту. В течении, подверженном стохастическому воздействию, например при повышенной степени турбулентности в пограничном слое или на входе в канал, естественным образом могут возникать возмущения, энергия которых способна сильно нарастать в ограниченный промежуток времени. [c.62] Вернуться к основной статье