ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения и граничные условия теории конвективного теплои массопереноса из "Химическая гидродинамика" Сформулируем основные уравнения и граничные условия, которые используются при математической постановке задач физикохимической гидродинамики. Более детальное изложение вопросов, связанных с выводом и установлением области применимости этих уравнений и граничных условий, различные физические модели соответствующих многочисленных задач, методы решения, а также прикладные аспекты использования результатов содержатся, например, в монографиях [8, 15, 28, 44, 60, 70, 83, 93, 100, 117, 175, 181, 229]. [c.98] Будем считать, что плотность и вязкость среды не зависят от концентрации и температуры и, следовательно, распределения концентрации и температуры не оказывают влияния на поле течения. Это приводит к возможности независимого анализа гидродинамической задачи о движении жидкости и диффузионно-тепловой задачи о полях концентрации и температуры. (Более сложные задачи, в которых поле течения существенным образом зависит от диффузионнотепловых факторов, будут рассмотрены далее в главе 6). Необходимая для решения диффузионно-тепловой задачи информация о поле скоростей жидкости предполагается известной. Примем, что коэффициенты диффузии и теплопроводности не зависят от концентрации и температуры. Для простоты ограничимся случаем двухкомпонентного раствора. [c.98] ГД6 — расстояние, отсчитываемое по нормали от поверхности. [c.99] Условие (3.1.4) соответствует также диффузионному режиму осаждения аэрозольных и коллоидных частиц, причем при учете эффекта зацепления [44, 177] поверхность С = О расположена на расстоянии от поверхности осаждения, равном среднему радиусу осаждающихся частиц. [c.99] Следует отметить вид функции Р С) в большинстве случаев не отражает реальную кинетику каталитических химических превращений, а определяет лишь эффективную скорость химической реакции. [c.100] Здесь число Пекле Ре = alJ/D является безразмерным параметром, который характеризует меру отношения конвективного переноса растворенного в жидкости вещества к диффузионному переносу. [c.100] Физический смысл этого условия в том, что диффундирующее от поверхности вещество должно полностью прореагировать по мере его удаления в толщу химически активной среды. [c.102] Во многих практически важных случаях на заданной поверхности выставляется условие постоянства концентрации (3.1.3). [c.102] Для удобства в табл. 3.1 указаны различные способы введения безразмерной концентрации, которые используются в этой книге для математической формулировки различных задач конвективного массопереноса. [c.103] Примечание. На межфазных границах, где нет гетерогенных превращений, производная по нормали от концентрации равна нулю. [c.104] однако, следует помнить, что в данном случае концентрация на поверхности заранее неизвестна). [c.104] Эта величина, вообще говоря, будет различной в разных точках поверхности. [c.104] Величина является мерой суммарного количества вещества, реагирующего в единицу времени на всей поверхности. [c.105] Для диффузионного режима реакции, что соответствует граничным условиям (3.1.2), (3.1.4), а также для конечной скорости поверхностной химической реакции в случае граничных условий (3.1.2), (3.1.5), в соотношениях (3.1.27) следует положить = 0. [c.105] Расчет диффузионных потоков и среднего числа Шервуда проводится в три этапа сначала решается задача конвективного массопереноса и определяется поле концентраций, затем вычисляется производная по нормали к поверхности дС/а на последнем этапе используются формулы (3.1.25) — (3.1.28). [c.105] Далее по всей книге, где это не приводит к путанице, безразмерную концентрацию и безразмерный диффузионный поток часто будем называть просто концентрацией и диффузионным потоком, опуская для краткости слово безразмерный. [c.105] При решении нестационарных задач должно быть задано распределение температуры в потоке в начальный момент времени. [c.105] что задача о теплообмене тела со средой (3.1.33), (3.1.34) с математической точки зрения полностью аналогична задаче о массо-обмене частицы с потоком в случае диффузионного режима реакции на ее поверхности (3.1.8) — (3.1.10). [c.106] Здесь 8с = у/В — число Шмидта, Рг = г /х — число Прандтля — безразмерные величины, которые зависят только от физических свойств рассматриваемой сплошной среды. [c.106] Для обычных газов коэффициенты диффузии и кинематической вязкости имеют одинаковый порядок величины, что соответствует значениям чисел Шмидта порядка единицы (8с 1). [c.106] Вернуться к основной статье