ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Реологические модели неньютоновских несжимаемых жидкостей из "Химическая гидродинамика" В уравнение (7.1.1) входит лишь один реологический параметр 1, который не зависит от кинематических (скорости, ускорения, смещения) и динамических (силы, напряжения) характеристик движения. Величина р зависит от температуры. [c.249] График зависимости т от 7, который называется кривой течения, для ньютоновской жидкости (7.1.3) имеет вид прямой линии, проходящей через начало координат (рис. 7.1). [c.249] Кратко опишем теперь модели более сложных — неньютоновских — жидкостей (подробное изложение соответствующих вопросов можно найти, например, в книгах [9, 120, 157, 168, 174, 185, 202, 236]). [c.249] Нелинейно-вязкие жидкости. Многие сложные по структуре реостабильные (реологические характеристики которых не зависят от времени) жидкости в условиях одномерного сдвига имеют кривую течения, отличную от ньютоновской. Если кривая течения криволинейна, но проходит через начало координат в плоскости 7, т, то соответствующие жидкости называются нелинейно-вязкими (нередко чисто вязкими, аномально-вязкими, иногда неньютоновскими). [c.249] Нелинейно-вязкие жидкости подразделяются на псевдопластич-ные — с кривой течения, обращенной выпуклостью в сторону оси напряжений, и дилатант-ные — с кривой течения, обращенной выпуклостью в сторону оси скоростей сдвига (штриховые линии на рис. 7.1). [c.249] Примерами псевдопластических жидкостей могут служить растворы и расплавы полимеров, мазуты, растворы каучука, многие нефтепродукты, бумажные пульпы, биологические жидкости (кровь, плазма), фармацевтические средства (эмульсии, кремы, пасты), различные пищевые продукты (жиры, сметана) и др. Дилатантные свойства встречаются в основном у высококонцентрированных или грубодисперсных систем (например, высококонцентрированные водные суспензии порошков двуокиси титана, железа, слюды, кварца, крахмала, мокрый речной песок и др.). [c.249] Проявление псевдопластичности состоит в уменьшении кажущейся вязкости с ростом напряжения (скорости) сдвига среда в этом случае как бы разжижается и становится более подвижной. У дила-тантных жидкостей величина кажущейся вязкости увеличивается с ростом напряжения сдвига. [c.250] В настоящее время известно несколько десятков, в основном эмпирических, реологических моделей нелинейно-вязких жидкостей. Такое положение обусловлено различной физической природой существующих текущих систем и отсутствием на сегодня общей теории, которая позволяла бы достаточно строго, как это делается в молекулярно-кинетической теории газов, вычислять характеристики молекулярного переноса и механического поведения среды, исходя из ее внутренней, микроскопической структуры. [c.250] Коэффициенты при 7 в правых частях этих выражений можно рассматривать как кажущиеся неньютоновские вязкости. По этим величинам следует судить о физическом согласовании моделей с поведением конкретных текущих систем. [c.250] Постоянная к называется показателем (индексом) консистенции жидкости чем меньше ее текучесть, тем больше к. Параметр п характеризует степень неньютоновского поведения материала чем сильнее п отличается от единицы (в большую или меньшую сторону), тем отчетливее проявляется аномалия вязкости и нелинейность кривой течения. [c.252] Значениям О п 1 отвечают псевдопластичные жидкости, ка-жуш,аяся вязкость которых убывает с ростом скоростей сдвига. Ньютоновская жидкость характеризуется параметром п = 1. Значениям п 1 отвечают дилатантные жидкости, у которых кажущаяся вязкость растет с увеличением скоростей сдвига. [c.252] Параметры к ж п принимаются постоянными для данной жидкости в некотором ограниченном диапазоне изменения скоростей сдвига. Они определяются из вискозиметрических опытов и анализа так называемых кривых консистентности. В табл. 7.2 приведены значения к и п для некоторых веществ [187] (прочерк в третьей колонке означает, что соответствующих данных нет). [c.252] Уравнения движения неньютоновских несжимаемых жидкостей, подчиняющихся этому закону, в различных системах координат приведены в приложении 6. [c.253] Первые пять моделей, указанные в табл. 7.1, являются частными случаями (7.1.6). [c.253] В случае несжимаемой жидкости первый инвариант равен нулю 1 = div г = 0. Для простых одно- и двумерных потоков — течения тонких пленок, продольное течение в трубе, тангенциальное течение между концентрическими цилиндрами — третий инвариант I, тождественно равен нулю. [c.253] Выбор в формуле (7.1.7) коэффициентов /1 и е не равными нулю константами приводит к модели Рейнера — Ривлина, аддитивно сочетающей линейную модель Ньютона с тензорно-квадратичной добавкой. В этом случае постоянные /1 и е называются сдвиговой и объемной (поперечной) вязкостями соответственно. Уравнение (7.1.7) позволяет описать качественные особенности механического поведения упруговязких жидкостей, в частности эффект Вейсенберга (подъем жидкости по вращающемуся валу вместо оттеснения от вала за счет центробежной силы). [c.254] Вязкопластичные среды. Кроме рассмотренных, имеются также среды, течение которых начинается лишь после превышения некоторого критического напряжения Тд, называемого пределом текучести. Кривая течения таких сред при 7 = 0 отсекает на оси напряжений отрезок конечной длины, равный Тд (рис. 7.1). Величина Тд характеризует пластические свойства материала, а наклон кривой течения к оси 7 — ее подвижность. Среды такого рода называют вязкопластичными. [c.254] Сочетание пластичности и вязкости, характерное для этих сред, впервые было обнаружено Шведовым у растворов желатины, а затем Бингамом у масляных красок (вязкие жидкости, нанесенные на гладкую вертикальную поверхность, через какое-то время обязательно должны стечь с нее вниз поэтому оставшийся на поверхности слой краски свидетельствует о наличии у нее пластических свойств). [c.254] В табл. 7.3 приведены некоторые модели вязкопластичных сред. Наиболее простой и распространенной из них является модель Шведова— Бингама, которой отвечает верхняя прямая на рис. 7.1. В основу этой модели положено представление о наличии у покоящейся жидкости достаточно жесткой пространственной структуры, которая способна сопротивляться любому напряжению, меньшему Тд. За этим пределом наступает мгновенное полное разрушение структуры, а среда течет как обычная ньютоновская жидкость при напряжении сдвига т — Tg (когда действующие в жидкости касательные напряжения становятся меньше Тд, структура снова восстанавливается). В тех местах потока, где напряжения сдвига ниже предела текучести, образуются квазитвердые участки. [c.254] В книге [120] приведены численные значения параметров 1р для и нефть. [c.254] Вернуться к основной статье