ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование двухфазного вытеснения из пористой среды и интерпретация данных ртутной порометрии из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" При небольщих перепадах давления на начальной стадии процесса поры радиуса, большего г, не образуют связной системы. Они образуют конечные кластеры, причем ртуть может зайти только в те из них, которые примыкают к выходному сечению образца. При достижении перепадом давления пробойного значения, при котором происходит появление ртути в выходном сечении образца, занятые ртутью поры образуют связную систему - бесконечный кластер. [c.113] На промежуточной стадии процесса, при дальнейшем повышении До, увеличивается плотность бесконечного кластера пор, занятых ртутью. При достижении насыщенностью 5 второго порогового значения происходит разрыв связной системы газонасыщенных пор. [c.113] С этого момента, на заключительной стадии, газ перестает поступать из образца. Газ, защемленный в конечных кластерах, сжимается по мере роста давления в несмачивающей фазе. [c.113] В качестве геометрической модели порового пространства возьмем периодическую решетку цилиндрических капилляров и рассмотрим последовательно выделенные фазы заполнения пористого образца ртутью. [c.113] Вероятность того, что / первых капилляров цепочки оказали надкритическими, а (/ + 1)-й капилляр имеет радиус, меньший (подкр тический), равна X (г] Р(г ). [c.114] Экспериментально определяемая зависимость 8(гк) получается нос перехода в измеренной методом ртутной порометрии зависимости 8( к переменной с помощью (6.1). [c.114] Так как при X, равном пороговому значению Х плотность бесконечного кластера ЩХ) равна нулю, то из уравнения (6.7) следует, что 5(Хс) = 0. Это соотношение является начальным условием для уравнения (6.8). Однако в эксперименте в конце первой стадии получается значение насыщенности 8с 0. Полученное рассогласование данных при переходе от первой ко второй стадии связано с тем, что в модели (6.8) не учтен объем заполненных ртутью надкритических пор, примыкающих к входному сечению. Для учета этого объема в интервале О 5 5 для вычисления Х(8) пользуемся формулой (6.5), при 5 5 - решением задачи Коши (6.8). Точку 5 естественно выбрать в пересечении графиков этих двух зависимостей на плоскости (5, X) (см. рис. 33). [c.115] Последнее соотношение - еще одна связь между константами решетки Z и /. [c.117] Таким образом, формулы (6.5), (6.8), (6.12) при заданных I иг позволяют определить зависимости Дг ) иДг ). Для определения констант / и z из соотношений (6.9) и (6.13) устраивается итерационная процедура по этим параметрам. После этого из соотношения (6.6) находится величина V, с использованием которой на первой стадии вытеснения определяются зависимости Дг ) иДг ) в области макропор. [c.117] Представленный алгоритм интерпретации данных ртутной порометрии получен в рамках модели II. Не останавливаясь на этом подробно, отметим, что уравнения, описывающие последовательность стадий процесса прони юве ИЯ ртути в пористую среду с использованием модели I, выводятся аналогично вышеприведенным. [c.117] Поэтому интеграл, необходимый для расчета коэффициентов проводимости, устойчив по отношению к погрешностям эксперимента. [c.119] Полученная функция распределения пор по радиусам, а также константы решетки г и / служат достаточными исходными данными для вычисления коэффициентов проводимости пористой среды. [c.119] Вернуться к основной статье