ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нелинейное программирование из "Методы оптимизации в химической технологии издание 2" При анализе возможности решения задачи оптимизации с критерием (IX, 1) имеет смысл рассматривать два варианта. Это, во-первых, когда соотношения (IX, 1) и (IX, 2) заданы в аналитической форме, во-вторых, если хотя бы некоторые из них нельзя выразить явными аналитическими зависимостями от переменных Xj. [c.475] Для случая, когда аналитический вид соотношений (IX, 1) и (IX, 2) известен и не слишком сложен и если, в особенности, число независимых переменных п невелико, всегда можно с большим или меньшим успехом использовать для решения оптимальной задачи аналитические методы, по крайней мере для того, чтобы свести ее решение к решению системы конечных уравнений. Примеры решения подобных задач уже приводились (см. главы III и IV). Кроме того, выше также был описан весьма важный класс задач, когда соотношения (IX, 1) и (IX, 2) являются линейными, для решения которых применяется математический аппарат линейного программирования (см. главу VIII). [c.475] Наличие ограничений (IX, 2), которые могут быть заданы как трудновычислимые функции независимых переменных, еще более затрудняет отыскание оптимального решения и требует использования специальных приемов решения. [c.476] Задачи такого типа, т. е. с нелинейными и трудновычислимыми соотношениями, определяющими критерий оптимальности (IX, 1) и ограничения (IX, 2), являются предметом рассмотрения специального раздела математики — нелинейного программирования. [c.476] Как правило, решения задач нелинейного программирования могут быть найдены только численными методами, поэтому возникает необходимость -применения средств вычислительной техники. [c.476] В настоящее время для решения подобных задач разработано и применяется довольно значительное число методов. Однако пока еще не представляется возможным отдать предпочтение какому-либо одному из них. Это объясняется, прежде всего, тем, что практически каждая конкретная задача оптимизации, сводящаяся к задаче нелинейного программирования, обладает присущими только ей особенностями, позволяющими с наибольшим успехом применить тот или иной метод решения. Более того, обычно заранее даже нельзя сказать определенно, какой из методов окажется в данном случае более эффективным. [c.476] Вместе с тем, владение методами нелинейного программирования нужно не только как самоцель, но также и в связи с использованием таких методов оптимизации, как динамическое программирование или принцип максимума, в которых на различных этапах приходится решать задачи нелинейного программирования. [c.476] Вернуться к основной статье