ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение граничных частот вычислительных схем из "Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий" Как было показано в работе [40], приближенные вычислительные схемы для любых трансформаций могут быть получены приближением на интервале от нуля до некоторой граничной частоты (Ог или р модуля частотной характеристики искомой вычислительной схемы к идеальной частотной характеристике трансформации. Эти граничные частоты соответствуют вычислительным схемам, т.е. тем значениям (Ор или р до которых точно совпадают частотные характеристики точной трансформации и вычислительных схем. В отличие от граничных частот вычислительных схем под граничной частотой аномалии понимают значения 00 или р , которыми ограничены спектры аномалий. [c.183] Решая эти уравнения относительно сОг или при заранее заданной некоторой малой величине а и заданном виде энергетического спектра аномалии 0(со), можно определить граничные частоты для трансформаций с частотными характеристиками Ф(со) или Ф(р). Таким образом, значения (0 или р,. определяются из энергетических величин, которые в свою очередь определяются через значение среднего квадрата амплитуд аномалии. И поэтому относительная потеря энергии является как бы аналогом относительной величины некоторой средней погрешности, связанной с отброшенной за граничной частотой частью спектра. Однако в некоторых случаях необходимо определять граничные частоты, исходя из оценок погрешностей в максимальном значении аномалий. Особенно это нужно тогда, когда периферийные части аномалий с малыми абсолютными ее значениями искажены влиянием боковых возмущающих объектов. В таких случаях относительная средняя квадратичная погрешность вряд ли будет достаточно представительной для оценки искажения аномалии в результате ограничения ее спектра по частоте. Поэтому рассмотрим искажения аномалии в максимуме. [c.184] На основании рис. 31, задаваясь определенной величиной погрешности е, можно найти значение р, обеспечивающее эту заранее заданную величину ошибки. А зная р, h и Н, из равенств (4.118), (4.119) легко найти граничную частоту Юг. соответствующую заданной погрешности е. [c.187] Кроме того, имея некоторую вычислительную схему с известным значением и зная Л и Я, при помощи равенств (4.118), (4.119) и графиков (см. рис. 31) можно найти ошибку е, соответствующую этой схеме. [c.187] Для облегчения нахождения сОг на рис. 32 построены зависимости оЗг от значения 1/Л и 1/(й Я). Графики даны в двух вариантах - для ошибок е = 5%ие = 2%. [c.187] Для определения значений р, обеспечиваюших заранее заданную величину , можно построить графики, аналогичные показанным на рис. 30 и 31. [c.188] Полученные здесь значения О), и р,. можно применить и для определения шага дискретизации трансформированных значений аномалий. [c.188] Вернуться к основной статье