ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Еще один способ описания случайных событий из "Стохастические процессы в физике и химии" Упражнение. Пргдположим, что попадания фотонов в счетчик образуют случайное множество с известными стохастическими свойствами. Вероятность срабатывания счетчика для каждого попадания есть а. Выразите функцию 1 срабатывания счетчика через соответствующую функцию попадания фотонов в счетчик. [c.44] Получилось, что / являются коэффициентами разложения функционала L по степеням пробной функции v, так что знание функционала L ([у]) для всех функций v однозначно определяет все / . [c.45] Упражнение. Покажите, что этот результат сразу приводит к выражению характеристической функции е через где и обозначает то же самое, что и выше. [c.46] Упражнение. Проверьте (2.3,7) и (2,3,8) для независимы.х точек. [c.46] Упражнение. Пусть (Гд) — множество моментов времени, содержащее т точек. Тогда тхт-матрииа /а ( д. v) положительно определена или по крайней мере неотрицательна. [c.46] При подстановке 11 = 0 это выражение сводится к 1г Я1.Рг). [c.46] Следовательно, дробовой шум полностью определяется единственным параметром, а именно своей плотностью. Альтернативное название пуассоновский процесс показывает, что он может рассмат. риваться как стохастический процесс (мы в этом убедимся в 4.2). Упражнение. Вычислите ((i l) для дробового шума. [c.47] Упражнение. Примените результаты (2.3.9) и (2.3.10) к дробовому шуму. Упражнение. Катод подогревают переменным током таким образом, что вероятность испускання электрона в интервале времени (т, т 4-с1т) есть Ф (т) с1т независимо от испускания других электронов. Найдите функции опи-сывающне события, состоящие в опускании электронов. [c.47] Вернуться к основной статье