ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массообмен в каналах с проницаемыми стенками из "Мембранное разделение газов" Результаты вычислений профиля скорости / (л), поверхностного трения / (1) и градиента давления К в плоском канале при стабилизированном течении представлены на рис. 4.1 и 4.2 по данным [1, 9]. Качественно влияние отсоса (вдува) коррелируется с тем, что было установлено для автомодельных пограничных слоев на пластине [6] отсос (Rev 0) делает профиль скорости более заполненным, а градиенты скорости на стенке большими при вдуве (Rev 0) картина обратная — профиль осевой скорости вытягивается, но градиенты скорости на стенке меняются незначительно. [c.128] Важно выяснить, как влияет отсос (вдув) на длину начального участка, где формируется профиль скорости. Для плоских каналов с непроницаемыми стенками эту величину находят из соотношения L ,/R = AY e, где константу А принимают равной 0,04 [6] или 0,045 [10]. [c.129] Течение в плоском канале с несимметричным отсосом исследовали [1, 16, 17, 18] на основе той же системы уравнений (4.34) — (4.36). При одностороннем вдуве (отсосе) получены выражения для функции f(ri) и величин К. [c.130] Анализ возможных решений и результаты численного расчета приведены в литературе [1] заметим лишь, что при вдуве и отсутствии обратных движений в трубе профили скорости менее заполнены, чем при течении с непроницаемыми стенками. При отсосе для 0 Re7 2,3 профили скорости вблизи оси трубы вытягиваются, а поверхностное трение падает. Эти тенденции противоположны установленным для плоского канала. [c.131] Экспериментальными исследованиями гидродинамики течения в круглых и плоских каналах результаты вычислений для автомодельного режима в основном подтверждаются, особенно при малых значениях параметра Rei [20, 21]. Неавтомодельные течения в трубе и плоском канале исследованы численными методами [1]. [c.131] Проблеме гидродинамической устойчивости ламинарного течения в плоских каналах и трубах с проницаемыми стенками и условиями перехода в турбулентный режим посвящен ряд исследований [1]. Выводы о влиянии отсоса (вдува) на устойчивость пограничного слоя сводятся к следующему в плоском канале отсос стабилизирует течение, повышая критическое число Рейнольдса (рис. 4.6) вдув вначале резко дестабилизирует процесс, однако при параметрах вдува, больших критического, наблюдается слабый рост критического значения числа Рейнольдса Re . Потеря устойчивости ламинарного течения в трубах с проницаемыми стенками имеет особенности в частности, отсос дестабилизирует течение, снижая Re . [c.132] В плоских каналах с односторонним отсосом газа при Rei 3,28 происходит отрыв потока от непроницаемой стенки в зоне отрыва могут возникать рециркуляционные течения [12]. Снижение критического числа Рейнольдса при Rey 3 (см. рис. 4.6) обусловлено развитием возмущений у непроницаемой стенки при отрыве пограничного слоя. [c.132] Устойчивость ламинарного течения в каналах с селективнопроницаемыми стенками может быть нарушена npi воздействии массовых сил на среду с неоднородным распределением плотности при этом возникает смешанно-конвективное течение. Следует отметить, что основная информация о влиянии свободной конвекции получена при исследовании термической неустойчивости ламинарных течений в каналах с непроницаемыми стенками, поэтому применение этих результатов к анализу концентрационной неустойчивости в каналах мембранных элементов ограничено чисто качественными выводами. [c.132] Начало свободной конвекции характеризуется критическим числом Релея Ra , которое при гидродинамически стабилизированном режиме оказывается функцией чисел Рейнольдса н Прандтля Ra = /(Re, Рг). Как показано в работе [22], с увеличением Re возрастает устойчивость ламинарного течения и повышается критическое число Релея (npnRe O число Ra- -1708). [c.132] При малых числах Рейнольдса (Re 5) смешанно-конвек-тивное течение обладает структурой трехмерных вихревых ячеек (шнуров) [23], однако с ростом Re развивается неустойчивость сдвигового типа, связанная с возникновением двумерных волн Толмина — Шлихтинга. Для характеристики режима, соответствующего изменению механизма конвекции в плоском канале, введено [24] эффективное число Ричардсона Ri = = —Ra /(Re Pr) для газов при Рг = 0,7 и вязкости Ri = =—1,3-106 [25]. [c.132] Полная потеря устойчивости и возникновение развитого турбулентного режима при смешанно-конвективном течении происходят при пониженных значениях числа Рейнольдса в частности, в плоском канале при Ra = 20000 пороговое значение числа Re снижается на 200 [26]. [c.132] Рассмотрим массообмен в плоском канале или трубе с отсосом (вдувом) при ламинарном режиме. [c.133] По структуре это уравнение тождественно уравнению энергии при тех же допущениях кроме того, исключается диссипация энергии и отсутствуют внутренние источники тепла. [c.133] Массообмен в канале описывается системой уравнений (4.1)— (4.3) и (4.49) при определенных граничных условиях, которые частично обсуждались в разделе 4.1 и записаны в виде соотношений (4.5)—(4.8). [c.133] Аналогичная задача теплообмена решается обычно при граничных условиях первого Тг=к = Тк х)), второго (q if = q x)) и третьего рода, когда известна температура среды, омывающей канал извне, и задан закон теплообмена на внешней поверхности этого канала. [c.133] Рассмотрим некоторые закономерности массообмена на этом примере, предполагая аналогию процессов тепло- и массообмена и допуская при этом, что вдув (отсос) газовой смеси иного состава не меняет свойств основного потока, а гидродинамика течения не зависит от процесса разделения на мембране и определяется закономерностями, следующими из решений Бермана. В ряде случаев для мембран с малой проницаемостью допустимо параболическое распределение осевой скорости, не зависящее от параметра отсоса Rey. [c.133] Функции 7 (т1, Rev) и f (T], Re ) при численном решении уравнения (4.51) определяли [1] интегрированием уравнений движения. [c.135] Вернуться к основной статье