ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Перенос примесей диффузией и конвекцией прн неравномерном распределении примесей на внешней границе диффузионного пограничного слоя из "Тепло- и массообмен при получении монокристаллов" Для определения поля концентраций иримесей в диффузионном слое необходимо решить уравнение конвективной диффузии этого слоя. [c.73] На рис. 25 изображена схема роста кристалла ио методу Чохральского. Кристалл вращается с угловой скоростью (Ок = сопз[ и вытягивается из расплава с постоянной скоростью кристаллизации Wк. [c.74] Радиальная и осевая составляющие скорости движения расплава для плоского фронта кристаллизации (Л = т=1) определяются выражениями (11.7), (П.8), (11.19) и (11.20). Условия на поверхности раздела фаз формулируются равенством (111.28). [c.74] Здесь ао и все коэффициенты при (т)д ) являются функциями только г. [c.75] Графики зависимости йо = ф(Р д, 5с, о) представлены на рис, 26. [c.77] Из формулы (111.47) следует, что относительная концентрация на границе раздела фаз при равномерном распределении примесей во внешнем потоке не зависит от радиуса. [c.77] Графическое решение уравнения (111.48) представлено на рис. 27. [c.79] Таким образом, исследование конвективного переноса примесей в подкристаллизационном диффузионном пограничном слое позволило получить формулу для эффективного коэффициента распределения. Анализ решения позволяет сделать вывод о том, что равномерное распределение примесей на внешней границе диффузионного слоя приводит к аналогичному распределению их на фронте кристаллизации. [c.79] При равномерном распределении примесей на внешней границе диффузионного слоя концентрация примесей на фронте кристаллизации является функцией физических параметров среды (вязкость расплавленного германия, коэффициент диффузии легирующих примесей в расплаве), а также параметров процессов вытягивания (скорость кристаллизации, угловая скорость вращения кристалла и тигля). [c.79] Исследуем влияние на распределение примесей в диффузионном пограничном слое кривизны поверхности раздела фаз. [c.79] Расположение координатных осей показано на рис. 28. Граничные условия сохраняются теми же, что и для плоского фронта кристаллизации при равномерном распределении легирующих примесей на внешней границе диффузионного пограничного слоя. [c.80] Выражения для находятся из решения уравнений пограничного слоя и приведены в предыдущей главе. [c.80] Подстановка этого выражения в уравнение (П1.51) и граничные условия и приравнивание членов при одинаковых степенях Wk позволяет найти уравнения, с помощью которых вычисляются неизвестные функции рпо, рп1, Рп2 и т. д. [c.80] Из этого вырал ения следует, что примеси на плоском фронте кристаллизации нри условии равномерного их распределения на внешней границе диффузионного пограничного слоя распределены также равномерно. [c.82] В монокристаллах полупроводников, получаемых по способу Чохральского, легирующие примеси распределяются по радиусу кристалла, как правило, неравномерно. Причиной возникновения такой неравномерности являются, с одной стороны, зависимость равновесного коэффициента распределения от направления роста граней кристалла, а с другой — неодинаковые условия транспортировки примесей к различным участкам поверхности кристаллизации. [c.83] Выше было показано, что при равномерном распределении легирующих примесей на внешней границе диффузионного пограничного слоя условия транспортировки примесей к фронту кристаллизации всюду одинаковы по его поверхности. Однако такое распределенпе примесей на внешней границе довольно редко встречается на практике. Чаще бывают случаи, когда это распределение описывается функцией, зависящей от радиуса. Исследуем влияние, которое оказывает неравномерное распределение примесей на внешней границе диффузионного пограничного слоя на их перенос к поверхности кристаллизации. [c.83] Если кристалл вращается вокруг своей оси (ось 2) с угловой скоростью Мк, то поле концентраций описывается уравнением (111.34). [c.83] Р = йоП + О (п ), Я =. - + О (т ). (111.65) Значения ао = Р 0) приведены в главе II. [c.84] Обычно выращивание кристаллов ведется в условиях, когда величина у значительно меньше единицы. [c.85] Вернуться к основной статье