ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальная установка. Измерение температуры в кристалле из "Тепло- и массообмен при получении монокристаллов" Из теории поверхностных явлений известно, что в случае смачивания (что имеет место при взаимодействии кристалла с собственным расплавом) поверхность, обусловленная равновесием механических сил на границе раздела фаз (веса столба жидкости и сил поверхностного натяжения), имеет вид, показанный на рис. 34. [c.102] Ушах ограничивается тепловыми условиями роста, для определения оптимальной формы фронта кристаллизации интерес представляет не получение аналитической зависимости у = х1аи 1), а определение вида равновесной поверхности раздела фаз. [c.103] Анализ дифференциального уравнения (IV.2) с граничными условиями (IV.3) — (IV.6) показывает, что при х = г кривая y = f x, а, 0) имеет особую точку. При определенных значениях х = г предельные значения функции y = f(x, а, 6), существующие слева и справа от х = г, могут быть не равны между собой, так как значения y = f (x, а, 0) слева определяются поверхностным натяжением на границе кристалл — расплав ви а справа— поверхностным натяжением на границе расплав — среда выращивания Ста, которые имеют разные значения. [c.104] Из рис. 36 видно, что при малых г (меньших примерно 0,4 см для германия) значения y = f(x, а, 6) существуют и конечны, но не равны между собой,т.е. поверхностные силы на внутренней границе могут поднять столб жидкости выше, чем это соответствует высоте поднятия наружного мениска при краевом угле 02, близком п/2 и соответствующем росту кристалла с постоянным диаметром (без подрезания слитка). [c.104] Стационарный рост кристалла (г = onst) должен определяться механическим равновесием сил, действующих вдоль линии пересечения трех граничных поверхностей раздела при х = г расплав — среда выращивания (вакуум), кристалл — расплав и кристалл — среда. [c.105] Выращивание кристаллов с краевым углом 02 (см. рис. 34), меньшим, чем его значения, определяемые условием равновесия прих = г ( .7), приводит к уменьшению высоты поднятия жидкого столбика. Так как равновесная поверхность границы раздела кристалл— расплав почти плоская для промышленных радиусов кристаллов (г 0,5 см), уменьшение высоты столба /1 = Утах ДОЛЖНО быТЬ ОграНИЧеНО значениями Ута.х Уй (рис. 34). Следует заметить, что выращивание монокристаллов по методу Чохральского с малыми значениями (/тах весьма затруднительно и часто приводит к кристаллизации свободной поверхности расплава и примерзанию слитка. Поэтому скорость вытягивания надо поддерживать такой, чтобы плоская изотерма кристаллизации не опускалась ниже высоты Н=утах, соответствующей 01= л/2. [c.106] В условиях стационарного роста кристалла германия радиусом Г= см (Утах 0,3 СМ 02 = 80° 01 = = 90°) вес поднимаемой жидкости Gj будет составлять около 5 Г. [c.107] Увеличение радиуса кристалла при том же положении фронта кристаллизации и краевом угле 02, близком я/2, должно приводить к подтеканию расплава под кристалл (т.е. к углу 02 я/2). [c.108] Взаимодействие процесса смачивания и способности кристалла расширяться при затвердевании приводит, таким образом, к тому, что кристалл при постоянных тепловых условиях выращивания должен расти с периодическими колебаниями радиуса. Частота этих колебаний определяется скоростью кристаллизации каждого очередного сформированного слоя, которая может отличаться от скорости вытягивания слитка. При этом на внешней поверхности кристалла происходит образование ступенек роста. [c.108] Возможность образования ступенчатой наружной поверхности кристалла необходимо иметь в виду при исследовании ступеней роста, обусловленных тепловыми и механическими флуктуациями. [c.108] Получение монокристаллов но методу Чохральского сопровождается непрерывным рассеиванием теплоты с его поверхности, в результате чего в слитке возникают градиенты температуры, величина которых зависит от интенсивности его охлаждения. Большие градиенты температуры могут вызвать значительные термонапряжения в кристалле. Если последние превысят предел упругости материала, то создадутся условия для образования дислокаций и других несовершенств монокрис-таллической структуры. Учитывая, что охлаждение монокристаллов происходит в интервале температур, включающем и область пластического состояния материала, отмеченная причина возникновения дефектов в монокристалле становится очевидной. [c.109] О влиянии тепловых условий на качество выращиваемых монокристаллов неоднократно отмечалось в ряде работ [39—42]. Придавая огромное значение тепловым режимам выращивания монокристаллов, авторы указывают, что центральное место в технологии получения слитков должны занять процессы их охлаждения выращивание качественных монокристаллов заключается в решении проблемы управления температурой и температурными градиентами в расплаве и слитке [39, 40]. [c.109] Работы [43—46] посвящены решению задачи теплопроводности в растущем монокристалле. Нужно отметить, что авторами упомянутых работ был избран путь чисто аналитического решения поставленной проблемы. Из-за сложности уравнений, описывающих процесс распространения тепла в растущем монокристалле и условий на границах при формулировке задачи, сделано ряд упрощающих предпосылок, которые в той или иной мере исказили изучаемое явление. Вместе с тем авторы, за исключением А. А. Углова [46], из-за отсутствия опытных данных но температурным полям ие могли проверить достоверность своих решений. [c.109] Рассмотрим схему распространения тепла в кристалле. Расплавление полупроводникового материала при рассматриваемом методе получения монокристаллов осуществляется в графитовом тигле. В процессе выра-щиванния монокристалла теплота из расплава через поверхность раздела фаз вместе со скрытой теплотой кристаллизации отводится в результате теплопроводности в тело слитка. Одна ее часть рассеивается излучением с поверхности кристалла, другая — отводится через контакт затравки и затравкодержателя с охлаждающей проточной водой. [c.111] Выводу инвариантной зависимости должны предшествовать выбор параметрических величин, приведение системы уравнений (1.4) к безразмерному виду. В настоящем разделе из-за громоздкости преобразований эти выкладки опущены. Способы обработки уравнений при использовании методов теории подобия достаточно подробно рассмотрены в работах [I, 47, 48]. Более того, в главе I этому вопросу уделено достаточное внимание. [c.112] При обработке уравнения (У.4) был получен безразмерный комплекс, характеризующий теплообмен затравки с окружающей средой, не учтенный в выражении (У.5). Поверхность затравки, находящейся в контакте с затравкодержателем, составляет несоизмеримо малую величину по сравнению с поверхностью всего кристалла. Кроме того, в реальных условиях легко обеспечить постоянство отвода количества теплоты от затравки путем поддержания неизменного расхода охлаждающей воды. Поэтому исключение упомянутого комплекса из зависимости (У.5) несущественно отразится на функции С достаточной степенью точности можно считать, что на фронте кристаллизации величины температуры закристаллизовавщегося материала и расплава приближенно равны между собой [см. уравнение (У.З)]. В связи с этим в выражение (У.5) не включены симплексы Як и Яр. В основное уравнение (У.5) не включен критерий фазового превращения, так как предполагалось проведение опытов только с одним полупроводниковым материалом. И, наконец, сделано предположение о независимости физических параметров германия в процессе плавки от температуры. [c.113] Вернуться к основной статье