ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Газодинамическое течение в цилиндрических трубах без теплообмена, коэффициент сопротивления из "Физические основы газодинамики применения ее к процессам теплообмена и трения" Давление по длине сопла от котла к его концу монотонно падает, поэтому в случае (а) скорость в минимальном сечении меньше скорости звука. [c.141] Из соображений теории подобия согласно (31,8) и (31,7) % VI а будут функциями чисел R, М и других критериев подобия, которые в свою очередь выражаются через р, а, Т и другие физические величины. Если считать эти функции известными, например, из опыта, то в принципе система (34,3) может быть проинтегрирована при задании значений Рд, ро, Тд я ъ каком-либо сечении трубы с координатой z = Zq, соответствующей, например, ее входному сечению. [c.142] Неравенство в правой части выполняется вследствие положительности коэффициента расширения. [c.143] Т (18+ УйР- - ру ( У ( д. где ( д — сообщенное единице массы газа тепло. [c.145] Охлаждение при отсутствии тепла трения по (34,206) равносильно расширению трубы. В области дозвуковых скоростей оно вызывает нарастание давления и уменьшение скорости течения, при сверхзвуковых течениях происходит, как и в расширяющейся части сопла, падение давления с нарастанием скорости ). Нагревание, согласно (34,20а), наоборот, эквивалентно по своему действию сужению канала. Поэтому комбинированием нагревания и охлаждения цилиндрических труб теоретически возможно получить в них режимы течения такие же, как в соплах Лаваля. Цилиндрическая труба в этом случае будет тепловым соплом . [c.147] Наконец, Д и Да характеризуют изменение и по радиальной координате, поэтому их можно считать медленными функциями 2. [c.149] Этот вывод связан с приближенным видом уравнения энергии, в котором оно входит в систему (35,3). Тогда условие (35,7) обеспечивает отсутствие теплообмена и постоянство теплосодержания газа при течении его в трубе. [c.150] Отметим, что для воздуха т = 0,765, для водяного пара яг = 1. [c.151] Найдем теперь формулу для коэффициента сопротивления %, при этом, однако, необходимо принять во внимание следующие обстоятельства. [c.151] Выражение для последовательным путем можно было бы найти следующим образом находим из (35,13) ш как функцию и В и подставляем в (35,8а). Это соотношение, используя (35,12а), после интеграции приведем к уравнению. [c.152] Это разложение возможно, так как в соответствии с (35,10) 1. [c.153] Таким образом. / является поправочным множителем для газодинамических течений к обычной формуле (23,11). [c.153] Необходимо, однако, еще найти выражение для а , (или е), что возвращает нас опять к проблеме интеграции уравнений (35,13) и (35,8а). Вследствие трудности ее решения ограничимся расчетами для течений с нарастающей скоростью, причем распределение скоростей в каждом сечении с координатой г дается соотношением (35,13). Зависимость распределения скоростей от координаты х состоит в том, что Ио, р, ш и т. д. будут некоторыми функциями 2, вид которых определяется условиями в начале трубы. Соотношения (35,8), (35,10), (35,13) и (35,17) совместно с уравнением состояния газа определяют его параметры в данном сечении. Мы можем получить их, исходя из того или иного начального состояния, выбор которого, вообще говоря, произволен. Поэтому можно предположить, что при течении в цилиндрической трубе газ пришел к состоянию в данном сечении с координатой 2 из состояния в некотором сечении с координатой в котором скорости были не особенно велики, вследствие чего течение было близким к изотермическому. [c.154] согласно прежним обозначениям, снимая штрихи. [c.154] Можно ввести другое число М, отнесенное к скорости звука на выходе из трубы, где среднюю температуру по сечению обозначим Т . [c.155] При отсутствии теплообмена температуру стенки Тд можно принять равной температуре газа в котле, откуда происходит истечение. [c.155] Соответствующая поправка всегда может быть внесена по данным эксперимента. [c.156] По смыслу вывода (35,23) и (35,24) эти формулы применимы лишь для дозвуковых режимов течения со звуковой скоростью на выходе из трубы. [c.156] В заключение необходимо отметить, что развиваемая в этом параграфе теория пригодна лишь в области чисел Рейнольдса до 10 . Между тем экспериментальные данные по газодинамическому сопротивлению принадлежат таки е и к области больших чисел Рейнольдса (у Лельчука [34] до 8-106). Поэтому желательно обобщение теории на область числа R 10 , что и делается в следующем параграфе. [c.157] Вернуться к основной статье