ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Последние достижения в теории теплообмена при турбулентном режиме движения из "Теория тепло- и массообмена" Последний член уравнения пограничного слоя по суи1естзу описывает тот же процесс турбулентного обмена, ул е рассмотренный в разделе 8-1. [c.275] Член 8т называется коэффициентом турбулентной кинематической вязкости. Мы увидим, что приведенное выше уравнение ста1нет очень полезным в связи с расчетами теплообмена. Для вычисления поля потока оно оказалось ие столько полезным, так как экспериментально было найдено, что е,п имеет сложную зависимость от скорости. [c.275] Величины, подобные и , и ь измерялись термоанемометром для различных видов потока. Учитывалась также статистическая теория турбулентности. [c.276] Измерения, проведенные Сс11жем [Л. 120] и его сотрудниками и Людвигом [Л. 121], указали даже иа то, что критерий турбулентности Прандтля не постоянен например, в потоке типа потока пограничного слоя он зависит от расстояния от стенки. Тем не менее проводится все еще много вычислений на основе того, что критерий турбулентности Прандтля равен единице, и эти вычисления хорошо соответствуют действительности. Возникают незначительные затруднения ири использовании числового значения критерия турбулентности Прандтля, отличного от единицы, поскольку эта величина считается постоянной для определенных условий иотока. Если, однако, кто-либо попытается сделать критерий Прандтля величиной переменной, зависящей от расстояния от стенки и других параметров, тогда весь расчет, основанный на аналогии Рейнольдса, во многом потеряет свою эффективность. [c.278] Первое из этих уравнений можно использовать для вычисления коэффициента турбулентной вязкости бт, как только становится известным поле иотока. Затем эту величину можно ввести в уравнение (8-33) и рассчитать температурное поле и тепловой поток. [c.279] Когда поля скорости и давления известны из измерений, то первое из этих уравнений можно решить относительно неизвестного гт, которое получаем как функцию координат и, возможно, критерия Рейнольдса. Эту величину затем можно ввести во второе уравнение и решить его относительно температуры, если Ргг известно. Чтобы получить коэффициент турбулентной вязкости с достаточной точностью, требуется очень точное знание поля скорости, поскольку градиенты компонентов скорости должны быть вычислены и внесены в уравнение количества движения. Поэтому уравиения (8-32) и (8-33) обычно используются вместе с предположением об изменении х и д вдоль координаты у. [c.279] В некоторых случаях напряжение трения известно. Например, для полностью установившегося потока в трубе баланс сил сразу же указывает, что напряжение трения увеличивается линейно с увеличением радиуса г, а уравнение (8-32) можно использовать, чтобы вычислить коэффициент турбулентной вязкости Ещ, если нзвестны напряжение трения яа стенке г,о и кривая распределения скорости. В потоке пограничного слоя основное изменение скорости имеет место вблизи стенки, а это доказывает то, что напряжение трения не может значительно изменяться на этой маленькой величине. В соответствии с этим для пограничных слоев часто допускают, что напряжение трепня постоянно по перпендикуляру к поверхности. [c.279] Вычисление коэффициента турбулентной вязкости Вт и интегрирование уравнения (8-38) проводятся либо численным способом на основе измеренных профилей скорости, либо аналитически, если известно аналитическое выражение для профиля скорости. [c.280] Толщина ламинарного подслоя и буферного слоя незначительна по сравнению с радиусом трубы, поэтому в пределах этих слоев напряжение трения и удельный тепловой поток меняются лишь иа очень малую величину и принимаются за постоянные. В соответствии с этим заменим хь и дь на Тш и . Кроме того, введем безразмерные величины у+ и и+. [c.281] Это решение заменяет решение (8-12), выведенное Прандтлем и Тэйлором. Оно справедливо как для плоской плиты, так и для трубы. [c.283] Значение отношения скоростей можно найти из формулы (6-32) для скоростното поля при турбулентном режиме фт=0,82. В действительности это отношение находится в некоторой зависимости от критерия Рейнольдса. Для определения коэффищ ента трения [ можно применить соотношения (6-65) или (6-56). [c.284] Используя специальную систему координат, можно построить кривые раопределрния темлературы, которые лишь незначительно зависят от критерия Рейнольдса и которые поэтому можно назвать универсальны.ми кривыми распределения температуры по аналогии с универсальной кривой распределения скорости. В формулах перепада температуры в различных слоях имеется член 7т/(р рУ т/р) который имсет размерность температуры. Деление разности температур между произвольной точкой внутри пограничного слоя и стенкой (/—(т) на приведенный выше коэф фициент дает безразмерную величину Л/ , которая служит ординатой для универсальной кривой распределения температуры. [c.284] Абсцисса будет та же (г/+), как и на графике рис. 6-20. На рис. 8-12 показаны такие кривые распределения температуры для различных значений критерия Прандтля. Кривая для Рг=1 идентична универсальной кривой распределения скорости, когда коэффициенты турбулентного переноса количества движения и тепла равны. Построение кривых распределения температур по опытным данным описанным методом дает возможность проверки правильности допущений, принятых при изложении теоретических выкладок настоящего раздела. [c.284] Универсальные кривые распределения температур (аналогичные кривым на рис. 8-12) получаются нри интегрировании уравнения (8-33) с предположением, что Рг(=1. Тогда температурный градиент у стенки определяет коэффициент теплообмена. [c.285] Выводы этого раздела необходимо распространить на вещества с низкими значениями критерия Прандтля, например на расплавленные металлы. В этих веществах нельзя не учитывать молекулярный обмен количеством движения и тепла в турбулентной зоне, как мы это сделали в предыдущих расчетах. Такое распространение было сделано Р. С. Мартинелли [Л. 124]. [c.286] Сравните результаты этих вычислений со сведениями, приведенными в разделе 8-2, и скажите, в каких точках действительные условия будут отличаться от допущений, сделанных при этом вычислении. [c.287] Вернуться к основной статье