ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Абсолютно черное тело из "Теория тепло- и массообмена" Без множителя 2 уравнение выражает интенсивность поляризованного излучения абсолютно черного тела. [c.443] Следует отметить, что эти постоянные известны с очень большой точностью. [c.444] Но даже при температуре 2 800° К эта видимая часть сравнительно мала и лучистая энергия почти полностью содержится в инфракрасных лучах. [c.445] Температура 2 800° К соответствует температуре вольфрамового волоска электрической лампочки вот почему к. п. д. таких лам почек весьма низок. Только при температуре Солнца (приблизительно 5 500° К) максимум монохроматического излучения лежит в видимой части спектра. [c.445] Очень точными измерениями было определено численное значение постоянной Больцмана. Получе нна(Я величина 3 = 4,96-10- К1сал/м -ч-°К несколько больше той, которая определяется по формуле (13-13). [c.447] СКОЛЬКО раз, Прежде чем он снова выи рет через отверстие. Если поверхность полости обладает большой поглощательной способностью, то при каждом отражении большая часть энергии луча окажется поглощенной и поэтому после нескольких отражений вся энергия луча будет поглощена стенками. Таким образом, отверстие в Поло.м теле ведет себя подобно абсолютно черной поверхности. Уменьшая отверстие, можно воспроизвести свойства абсолютно черного тела с желаемой точностью. Если стенки полости разогреть, то согласно закону Кирхгофа отверстие будет испускать излучение абсолютно черного тела. [c.448] Для вывода закона, оли-сывающего интенсивность монохроматического излучения, необходимо было отказаться от основ классической физики. [c.448] В 1900 г. М. Планку удалось вывести этот закоц благодаря своей квантовой теории. [c.448] Сначала выведем закон Стефаиа — Больцмана. Для этого предварительно необходимо установить связь между плотностью излучения иь и интенсивностью излучения ъ полости с небольшим отверстием, стенки которой находятся при постоянной температуре. Пустое цространство может по нашему усмотрению иметь форму сферы, и мы подсчитаем плотность излучения в центре этой сферы (рис. 13-7). Плотность излучения в такой полости с небольшим отверстием не должна зависеть от расположения, ибо в Противном случае давление излучения стало бы меняться с изменением положения и, следовательно, оказалось бы возможным получать механическую работу при помощи устройства, подвергаемого давлению излучения в различных положениях. Это противоречило бы второму закону термодинамики. [c.448] Теперь представим себе, что цилиндр совершает следующий цикл. Поршень сдвигается вправо так, что объем цилиндра изменяется от Уг до У2. При этом температура сохраняется постоянной. Это значит, что плотность излучения постоянна. Но так как объем увеличивается, общее количество энергии, находящейся внутри цилиндра, будет в течение этого периода увеличиваться и должно пополняться добавлением тепла Q от окружающей среды к стен-КЗ М цилиндра. [c.450] После того как объем достигнет величины Уг, цилиндр еще продвинется на бесконечно малую величину (IV, но теперь уже без добавления тепла. Соответственно интенсивность излучения внутри цилиндра будет уменьшаться, а температура и давление излучения будут падать. Это видно из нижней половины диаграммы. По достижении температуры Т—с1Т движение цилиндра начинается в обратном направлении. Цилиндр движется влево, сначала таким образом, что температура остается постоянной, а затем меняется адибатически до тех пор, пока не будет достигнуто первоначальное положение. [c.451] Рассматриваемый нами процесс является обратимым, если он происходит достаточно медленно, так что добавление и возврат тепла происходят без падения температуры. [c.451] Этот цикл совершается между двумя значениями температуры Т и Т—йТ. Согласно вто рому закону термодинамики все обратимые цикльи, совершающиеся между двумя ПОСТОЯННЫМИ температурными уровнями, имеют один и тот же тепловой к. п. д. (йТ/Т), а именно к. п. д. цикла Карно. [c.451] сли учесть уравнение (13-15) для излучения абсолютно черного тела, то из последней формулы можно получить за кон излучения Стефана — Больцмана. Подобным образом был выведен и закон Вина. [c.452] К концу XIX в. было много попыток также предсказать теоретически монохроматическую излучательную спосо б-ность. Но все они были еудачны в том смысле, что подсчеты приводили к выводам, не соответствующим экспериментальным данным. Тем не менее следует дать описание одной попытки, поскольку она приближает к пути, избранному План ком для вывода его закона. [c.452] Эта попытка была сделана Релеем и Джинсом в 1900 г. Она базируется на представлении, что в объеме с постоян-цой температурой, в котором имеет место черное излучение, распространяются волны с различными длинами. Этот объем находится в состоянии равновесия с окружающими стенками благодаря епрерывному излучению и поглощению энергии молекулами, из которых состоит вещество стенок. [c.452] Простейшим устройством, При помощи кото рого можно создать электромагнитные волны определенной длины, являются два атома, имеющие положительный и отрицательный электрические заряды, связанные упругими силами так, что они могут совершать колебания. Такой гармонический осциллятор сможет испускать и поглощать излучение. Для того чтобы имело место излучение абсолютно черного тела, нужно вдоль стенки, ограничивающей объем, поместить большое количество таких осцилляторов с различными частотами. Согласно закону равного распределения энергии, который был получен в статистической механике, следует ожидать, что осцилляторы для каждой дли-ньи волиы имеют в среднем при определенной температуре одинаковое количество энергии, а именно кТ 2 на каждую степень свободы. [c.452] Осциллятор обладает как кинетической, так и потенциальной энергией, поэтому его энергия может быть выражена ак Е = кТ, где к—-постоанная Больцмана. Если бы к тому же было известно количество осцилляторов для каждой длины волны, было бы возможно определить энергию, содержащуюся в устройстве осцилляторов, и это количество, опять таки соглаоно закону равного распределения, должно быть равным энергии излучения абсолютно черного тела, которое находится в состоянии равновесия с этими осцилляторами. [c.452] Плотность излучения ий поля радиации в объеме V можно получить путем умножения средней энергии некоторого характерного осциллятора, которая соответствует средней энергии волн, на количество таких волн. [c.453] Вернуться к основной статье